(二).研討新知 一個(gè)直觀的想法是:如果能夠?qū)⒘泓c(diǎn)所在的范圍盡量的縮小.那么在一定的精確度的要求下.我們可以得到零點(diǎn)的近似值,為了方便.我們通過“取中點(diǎn) 的方法逐步縮小零點(diǎn)所在的范圍. 取區(qū)間(2.3)的中點(diǎn)2.5.用計(jì)算器算得f(2.5)≈-0.084,因?yàn)閒<0,所以零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi), 再取區(qū)間的中點(diǎn)2.75.用計(jì)算器算得f≈0.512,因?yàn)閒<0,所以零點(diǎn)在內(nèi), 由于.越來越小.所以零點(diǎn)所在范圍確實(shí)越來越小了,重復(fù)上述步驟.那么零點(diǎn)所在范圍會(huì)越來越小.這樣在有限次重復(fù)相同的步驟后.在一定的精確度下.將所得到的零點(diǎn)所在區(qū)間上任意的一點(diǎn)作為零點(diǎn)的近似值.特別地可以將區(qū)間的端點(diǎn)作為零點(diǎn)的近似值.例如.當(dāng)精確度為0.01時(shí).由于∣2.5390625-2.53125∣=0.0078125<0.01.所以我們可以將x=2.54作為函數(shù)f(x)=㏑x+2x-6零點(diǎn)的近似值.也就是方程㏑x+2x-6=0近似值. 這種求零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法. 1.師:引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)體會(huì)上邊的這段文字.結(jié)合課本上的相關(guān)部分.感悟其中的思想方法. 生:認(rèn)真理解二分法的函數(shù)思想.并根據(jù)課本上二分法的一般步驟.探索其求法. 2.為什么由︱a - b ︳<便可判斷零點(diǎn)的近似值為a(或b)? 先由學(xué)生思考幾分鐘.然后作如下說明: 設(shè)函數(shù)零點(diǎn)為x0.則a<x0<b.則: 0<x0-a<b-a.a-b<x0-b<0, 由于︱a - b ︳<.所以 ︱x0 - a ︳<b-a<,︱x0 - b ︳<∣ a-b∣<, 即a或b 作為零點(diǎn)x0的近似值都達(dá)到了給定的精確度. ㈢.鞏固深化.發(fā)展思維 1. 學(xué)生在老師引導(dǎo)啟發(fā)下完成下面的例題 例2.借助計(jì)算器用二分法求方程2x+3x=7的近似解 問題:原方程的近似解和哪個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)是等價(jià)的? 師:引導(dǎo)學(xué)生在方程右邊的常數(shù)移到左邊.把左邊的式子令為f(x),則原方程的解就是f(x)的零點(diǎn). 生:借助計(jì)算機(jī)或計(jì)算器畫出函數(shù)的圖象.結(jié)合圖象確定零點(diǎn)所在的區(qū)間.然后利用二分法求解. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

有下列命題,其中正確的命題個(gè)數(shù)是(  )

       ①終邊相同的角的同名三角函數(shù)值相等、诮K邊不同的角的同名三角函數(shù)值不等、廴魋inα>0,則α是第一、二象限的角 ④若α是第二象限的角,且P(x,y)是其終邊上一點(diǎn),則cosα=

    A.1    B.2    C.3    D.4

      

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一次函數(shù),若y隨x的增大而增大,則它的圖象經(jīng)過    (    )

A.第一、二、三象限         B.第一、三、四象限  

C.第一、二、四象限         D. 第二、三、四象限

 

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函數(shù)y=(x>-1)的反函數(shù)的圖象經(jīng)過

[  ]

A.第一、二、四象限      B.第一、三、四象限

C.第一、二象限        D.第一、四象限

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函數(shù)y=(x>-1)的反函數(shù)的圖象經(jīng)過

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A.第一、二、四象限        B.第一、三、四象限

C.第一、二象限          D.第一、四象限

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函數(shù)y=(x>-1)的反函數(shù)的圖象經(jīng)過

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A.第一、二、四象限        B.第一、三、四象限

C.第一、二象限          D.第一、四象限

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