29．已知集合A={x||x-}.B={x|2≤x≤3a+1}, (1)是否存在實(shí)數(shù)a.使得A是一個(gè)單元素的集合?若存在.求出這樣的集合A,若不存在.也請(qǐng)說明理由, (2)若存在實(shí)數(shù)a.使得AB.試求這樣的a的取值范圍． [解答](1)由|x-|≤.可得-≤x-≤. 即A={x|2a≤x≤a2+1}.當(dāng)且僅當(dāng)2a=a2+1時(shí).即a=1時(shí)A是單元素集合, 所以這樣的實(shí)數(shù)a存在.且a=1.此時(shí)A={2}, (2)一般地.若AB.如圖所示.可以直觀地得到其充要條件是 ∴1≤a≤3即為所求的實(shí)數(shù)a的取值范圍． 2 2a a2+1 3a+1 x 29題圖 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知集合A={x||x-a|＜4}，B={x|x2-3（a+1）x+2（3a+1）＜0} （其中a∈R）．
（1）若a=1，求A∩B； 
（2）求使A⊆B的a的取值范圍．

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已知集合A={x|x2-6x+8＜0}，B={x|（x-a）（x-3a）＜0}；
（1）若A⊆B，求a的取值范圍；
（2）若A∩B={x|3＜x＜4}，求a的取值范圍．

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已知集合A={x|x2-6x+8＜0}，B={x|（x-a）（x-3a）＜0}．
（1）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知集合A={x|-3＜2x+1＜7}，集合B={x|x＜-4或x＞2}，C={x|3a-2＜x＜a+1}，
（1）求A∩（CRB）；
（2）若CR（A∪B）⊆C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知集合A={x|y=ln
2axx-(a2+1)
}，B={x|（x-2）（x-3a-1）＜0}．
（1）若a=2，求集合A；      
（2）若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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