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    C. D. 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    C.選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
    在極坐標系下,已知圓O:和直線,
    (1)求圓O和直線的直角坐標方程;(2)當(dāng)時,求直線與圓O公共點的一個極坐標.
    D.選修4-5:不等式證明選講
    對于任意實數(shù),不等式恒成立,試求實數(shù)的取值范圍.

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    C.選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
    在極坐標系下,已知圓O:和直線,
    (1)求圓O和直線的直角坐標方程;(2)當(dāng)時,求直線與圓O公共點的一個極坐標.
    D.選修4-5:不等式證明選講
    對于任意實數(shù),不等式恒成立,試求實數(shù)的取值范圍.

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    C

    [解析] 由基本不等式,得abab,所以ab,故B錯;≥4,故A錯;由基本不等式得,即,故C正確;a2b2=(ab)2-2ab=1-2ab≥1-2×,故D錯.故選C.

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    定義域為R的函數(shù)滿足,且當(dāng)時,,則當(dāng)時,的最小值為( )

    A B C D

     

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    .過點作圓的弦,其中弦長為整數(shù)的共有  ( �。�    

    A.16條          B. 17條        C. 32條            D. 34條

     

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    一、選擇題

  • 20080422

    二、填空題

    13.2    14.   15.   16.①③④

    三、解答題

    17.解:(1)……………………3分

    ……………………6分

    (2)因為

    ………………9分

    ……………………12分

    文本框:  18.方法一:

    (1)證明:連結(jié)BD,

    ∵D分別是AC的中點,PA=PC=

    ∴PD⊥AC,

    ∵AC=2,AB=,BC=

    ∴AB2+BC2=AC2,

    ∴∠ABC=90°,即AB⊥BC.…………2分

    ∴BD=,

    ∵PD2=PA2―AD2=3,PB

    ∴PD2+BD2=PB2,

    ∴PD⊥BD,

    ∵ACBD=D

    ∴PD⊥平面ABC.…………………………4分

    (2)解:取AB的中點E,連結(jié)DE、PE,由E為AB的中點知DE//BC,

    ∵AB⊥BC,

    ∴AB⊥DE,

    ∵DE是直線PE的底面ABC上的射景

    ∴PE⊥AB

    ∴∠PED是二面角P―AB―C的平面角,……………………6分

    在△PED中,DE=∠=90°,

    ∴tan∠PDE=

    ∴二面角P―AB―C的大小是

    (3)解:設(shè)點E到平面PBC的距離為h.

    ∵VP―EBC=VE―PBC

    ……………………10分

    在△PBC中,PB=PC=,BC=

    而PD=

    ∴點E到平面PBC的距離為……………………12分

    方法二:

    (1)同方法一:

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      過點D作AB的平行線交BC于點F,以D為

      原點,DE為x軸,DF為y軸,

      DP為z軸,建立如圖所示的空間直角坐標系.

      則D(0,0,0),P(0,0,),

      E(),B=(

      設(shè)上平面PAB的一個法向量,

      則由

      這時,……………………6分

      顯然,是平面ABC的一個法向量.

      ∴二面角P―AB―C的大小是……………………8分

      (3)解:

      設(shè)平面PBC的一個法向量,

      是平面PBC的一個法向量……………………10分

      ∴點E到平面PBC的距離為………………12分

      19.解:(1)由題設(shè),當(dāng)價格上漲x%時,銷售總金額為:

         (2)

      ……………………3分

      當(dāng)

      當(dāng)x=50時,

      即該噸產(chǎn)品每噸的價格上漲50%時,銷售總最大.……………………6分

      (2)由(1)

      如果上漲價格能使銷假售總金額增加,

      則有……………………8分

      即x>0時,

      注意到m>0

        ∴   ∴

      ∴m的取值范圍是(0,1)…………………………12分

      20.解(1)由已知,拋物線,焦點F的坐標為F(0,1)………………1分

      當(dāng)l與y軸重合時,顯然符合條件,此時……………………3分

      當(dāng)l不與y軸重合時,要使拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等,當(dāng)且僅當(dāng)直線l通過點()設(shè)l的斜率為k,則直線l的方程為

      由已知可得………5分

      解得無意義.

      因此,只有時,拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等.……7分

      (2)由已知可設(shè)直線l的方程為……………………8分

      則AB所在直線為……………………9分

      代入拋物線方程………………①

      的中點為

      代入直線l的方程得:………………10分

      又∵對于①式有:

      解得m>-1,

      l在y軸上截距的取值范圍為(3,+)……………………12分

      21.解:(1)由

      ……………………3分

      又由已知

      ∴數(shù)列是以3為首項,以-1為公差的等差數(shù)列,且…………6分

      (2)∵……………………8分

      …………①

      …………②………………10分

      ②―①得

      ……………………12分

      22.解:(1)和[0,2]上有相反的單調(diào)性,

      的一個極值點,故

         (2)令

      因為和[4,5]上有相反的單調(diào)性,

      和[4,5]上有相反的符號,

      ……………………7分

      假設(shè)在點M在點M的切線斜率為3b,則

      故不存在點M在點M的切線斜率為3b………………9分

         (3)∵的圖象過點B(2,0),

      設(shè),依題意可令

      ……………………12分

      ∴當(dāng)

      ……………………14分

       


      同步練習(xí)冊答案
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