如圖，四邊形ABCO是矩形，點A（3，0），B（3，4），動點M、N分別從點O、B出發(fā)，都以每秒1個單位的速度運動，其中點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動。過點N作NP∥OC，交AC于點P，連結MP，已知動點運動了x秒，△MPA的面積為S。
（1）求點P的坐標。（用含x的代數(shù)式表示）
（2）寫出S關于x的函數(shù)關系式，并求出S的最大值。
（3）當△APM與△ACO相似時，點P的位置有幾種情況？選擇一種，并求出點P的坐標。
（4）△PMA能否成為軸對稱圖形？如能，求出所有點P的坐標；如不能，說明理由。

如圖1，Rt△ABC中，∠A=90°，tanB=，點P在線段AB上運動，點Q、R分別在線段BC、AC上，且使得四邊形APQR是矩形，設AP的長為x，矩形APQR的面積為y，已知y是x的函數(shù)，其圖象是過點（12，36）的拋物線的一部分（如圖2所示）。

學生會舉辦一個校園攝影藝術展覽會，小華和小剛準備將矩形的作品四周鑲上一圈等寬的紙邊，如圖所示，兩人在設計時發(fā)生了爭執(zhí)：小華要使內(nèi)外兩個矩形相似，感到這樣視覺效果較好；小剛試了幾次不能辦到，表示這是不可能的。小紅和小莉了解情況后，小紅說這一要求只有當矩形是黃金矩形時才能做到，小莉則堅持只有當矩形是正方形時才能做到。請你動手試一試，說一說你的看法。

如圖所示，四邊形ABCD是矩形，AD=16cm，AB=6cm。動點P、Q分別同時從A、C出發(fā)，點P以3cm/s的速度向D移動，直到D為止，Q以2cm/s的速度向B移動。
（1）P、Q兩點從出發(fā)開始幾秒后，四邊形ABQP的面積是矩形面積的？何時四邊形ABQP的面積最大，最大是多少？
（2）P、Q從開始出發(fā)幾秒后，PQ=cm？

如圖所示，四邊形ABCD是矩形，AD=16cm，AB=6cm。動點P、Q分別同時從A、C出發(fā)，點P以3cm/s的速度向D移動，直到D為止，Q以2cm/s的速度向B移動。
(1)P、Q兩點從出發(fā)開始幾秒后，四邊形ABQP的面積是矩形面積的？何時四邊形ABQP的面積最大，最大是多少？
(2)P、Q從開始出發(fā)幾秒后，？