向量在空間中的應(yīng)用.在空間坐標(biāo)系下.通過向量的坐標(biāo)的表示.運(yùn)用計(jì)算的方法研究三維空間幾何圖形的性質(zhì). 在復(fù)習(xí)過程中.抓住源于課本.高于課本的指導(dǎo)方針.本章考題大多數(shù)是課本的變式題.即源于課本.因此.掌握雙基.精通課本是本章關(guān)鍵. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)其中任何一向量X=（x1，x2），定義范數(shù)||X||，它滿足以下性質(zhì)：（1）||X||≥0，當(dāng)且僅當(dāng)X為零向量時(shí)，不等式取等號(hào)；（2）對(duì)任意的實(shí)數(shù)λ，||λX||=|λ|•||X||（注：此處點(diǎn)乘號(hào)為普通的乘號(hào)）；（3）||X||+||Y||≥||X+Y||．應(yīng)用類比的方法，我們可以給出空間直角坐標(biāo)系下范數(shù)的定義，現(xiàn)有空間向量X=（x1，x2，x3），下面給出的幾個(gè)表達(dá)式中，可能表示向量X的范數(shù)的是
 
（把所有正確答案的序號(hào)都填上）
（1）
x12
+2x22+x32（2）
2x2-x22+x32
 （3）
x12+x22+x32+2
  （4）
x12+x22+x32
．

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在邊長(zhǎng)是2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為AB，A1C的中點(diǎn)．應(yīng)用空間向量方法求解下列問題．
（1）求EF的長(zhǎng)
（2）證明：EF∥平面AA1D1D；
（3）證明：EF⊥平面A1CD．

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在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是D1D，BD的中點(diǎn)，G在棱CD上，且CG=
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CD，H為C1G的中點(diǎn)，應(yīng)用空間向量方法求解下列問題．
（1）求證：EF⊥B1C；
（2）求EF與C1G所成的角的余弦；
（3）求FH的長(zhǎng)．

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在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)其中任何一向量，定義范數(shù)，它滿足以下性質(zhì)：⑴，當(dāng)且僅當(dāng)為零向量時(shí)，不等式取等號(hào)；⑵對(duì)任意的實(shí)數(shù)， （注：此處點(diǎn)乘號(hào)為普通的乘號(hào)）；⑶．應(yīng)用類比的方法，我們可以給出空間直角坐標(biāo)系下范數(shù)的定義，現(xiàn)有空間向量，下面給出的幾個(gè)表達(dá)式中，可能表示向量的范數(shù)的是

               （把所有正確答案的序號(hào)都填上）

⑴⑵   ⑶  ⑷

 

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在邊長(zhǎng)是2的正方體-中，分別為

的中點(diǎn). 應(yīng)用空間向量方法求解下列問題.

(1)求EF的長(zhǎng)

(2)證明：平面；

(3)證明: 平面.

 

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