20．求證:≤2(n∈N*), (2)求證:(1+x)n+(1-x)n<2n.其中|x|<1.n≥2.n∈N*. 證明:(1)要證≤2(n∈N*).只需證n+1≤2n即可．∵2n＝(1+1)n＝C+C+-+C≥C+C＝1+n.∴≤2(n∈N*).當n＝1時等號成立． (2)(1+x)n+(1-x)n＝2(1+Cx2+Cx4+-+C·x2k+-)．∵|x|<1.∴0<x2k<1. ∴(1+x)n+(1-x)n<2(1+C+C+-+C+-)＝2·2n-1＝2n.成立． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)

　　設n為正整數(shù)，規(guī)定：fn(x)＝，已知f(x)＝ .

(1)解不等式f(x)≤x；

(2)設集合A＝{0,1,2}，對任意x∈A，證明f3(x)＝x；

(3)求f2007()的值；

(4)(理)若集合B＝，證明B中至少包含8個元素.

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本小題滿分12分

已知數(shù)列滿足，，并且，（為非零參數(shù)，n=2，3，4，…）

（1）若成等比數(shù)列，求參數(shù)的值；

（2）當＞1時，證明：＜

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(本小題滿分12分)

　　設n為正整數(shù)，規(guī)定：fn(x)＝，已知f(x)＝ .

(1)解不等式f(x)≤x；

(2)設集合A＝{0,1,2}，對任意x∈A，證明f3(x)＝x；

(3)求f2007()的值；

(4)(理)若集合B＝，證明B中至少包含8個元素.

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(本小題滿分12分)已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{}的前n項和滿足，且

（1）求{}的通項公式；

（2）設數(shù)列{}滿足，并記為{}的前n項和，

求證：.  

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(本小題滿分12分）

已知，數(shù)列的前n項和為，點在曲線上

，且。

       （1）求數(shù)列的通項公式；

       （2）數(shù)列的前n項和為，且滿足，，求數(shù)列的通項公式；

（3）求證：.

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