題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)
已知圓方程為:
.
(Ⅰ)直線過點(diǎn)
,且與圓
交于
、
兩點(diǎn),若
,求直線
的方程;
(Ⅱ)過圓上一動點(diǎn)
作平行于
軸的直線
,設(shè)
與
軸的交點(diǎn)為
,若向量
,求動點(diǎn)
的軌跡方程,并說明此軌跡是什么曲線.
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)的極值點(diǎn)為
和
.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù),
的值;
(Ⅱ)試討論方程根的個(gè)數(shù);
(Ⅲ)設(shè),斜率為
的直線與曲線
交于
兩點(diǎn),試比較
與
的大小,并給予證明.
(本小題滿分14分)
已知函數(shù).
(1)若,曲線
和
在原點(diǎn)處的切線重合,求實(shí)數(shù)
的值.
(2)若,
在
上恒成立,求
的取值范圍.
(3)函數(shù),在
上函數(shù)
圖象與直線y=1是否有交點(diǎn)?若有,求出交點(diǎn),若沒有,請說明理由.
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)的極值點(diǎn)為
和
.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù),
的值;
(Ⅱ)試討論方程根的個(gè)數(shù);
(Ⅲ)設(shè),斜率為
的直線與曲線
交于
兩點(diǎn),試比較
與
的大小,并給予證明.
(本小題滿分14分)
已知函數(shù).
(1)若,曲線
和
在原點(diǎn)處的切線重合,求實(shí)數(shù)
的值.
(2)若,
在
上恒成立,求
的取值范圍.
(3)函數(shù),在
上函數(shù)
圖象與直線y=1是否有交點(diǎn)?若有,求出交點(diǎn),若沒有,請說明理由.
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