某商場現(xiàn)有甲廠家生產(chǎn)的2種型號(hào)的電視機(jī)和乙廠家生產(chǎn)的3種型號(hào)的電視機(jī)各1臺(tái)，現(xiàn)要將這5臺(tái)電視機(jī)排成一列進(jìn)行展銷，要求同一廠家生產(chǎn)的電視機(jī)排在一起，不同的排列方法共有多少種

為倡導(dǎo)低碳生活，某節(jié)能產(chǎn)品生產(chǎn)廠家擬舉行消費(fèi)者購買產(chǎn)品獲補(bǔ)貼的優(yōu)惠活動(dòng)，若廠家投放A、B兩種型號(hào)產(chǎn)品的價(jià)值分別為a、b萬元，則消費(fèi)者購買產(chǎn)品獲得相應(yīng)的補(bǔ)貼分別為

1

10

a，mlnb(b+1)萬元（m＞0且為常數(shù)）．已知廠家把總價(jià)值為10萬元的A、B兩種型號(hào)的產(chǎn)品投放到市場，且A、B兩種型號(hào)的投放金額都不低于1萬元．（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：ln4=1.4）
（1）設(shè)投放B型產(chǎn)品的金額為x萬元，請(qǐng)你將這次活動(dòng)中消費(fèi)者得到的總補(bǔ)貼表示為x的函數(shù)，并求其定義域；
（2）當(dāng)m=

2

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時(shí)，當(dāng)投放B型產(chǎn)品的金額為多少萬元時(shí)，消費(fèi)者得到的總補(bǔ)貼最多，并求出最大值．

某廠家研發(fā)甲、乙兩種產(chǎn)品準(zhǔn)備試產(chǎn)，經(jīng)調(diào)研，生產(chǎn)甲產(chǎn)品需固定成本100萬元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品，成本增加1萬元，每件銷售價(jià)格p（萬元/件）與產(chǎn)量x（件）滿足關(guān)系p=25-

1

8

x；乙產(chǎn)品的利潤L（萬元）與成本t（萬元）的關(guān)系為L=

0，0≤t≤4 80lnt，4＜t≤100.

現(xiàn)有資金200萬元，所生產(chǎn)的產(chǎn)品都能銷售出去，并且甲產(chǎn)品必須生產(chǎn)．
（I）要使甲產(chǎn)品的利潤最大，應(yīng)生產(chǎn)甲產(chǎn)品多少件；
（Ⅱ）若資金全部投入生產(chǎn)，如何分配對(duì)甲、乙的投資，能使廠家獲得的利潤最大？

某商場從生產(chǎn)廠家以每件20元購進(jìn)一批商品，若該商品的零售價(jià)定為p元，則銷售量Q（單位：件）與零售價(jià)p（單位：元）有如下關(guān)系Q=8300-170p-p²．問該商品零售價(jià)定為多少元時(shí)，毛利潤L最大，并求出最大毛利潤．

（2010•湖北模擬）美國華爾街的次貸危機(jī)引起的金融風(fēng)暴席卷全球，低迷的市場造成產(chǎn)品銷售越來越難，為此某廠家舉行大型的促銷活動(dòng)，經(jīng)測算該產(chǎn)品的銷售量P萬件與促銷費(fèi)用x萬元（x≥0）滿足P=3-

2

x+k

（k為常數(shù)），如果不搞促銷活動(dòng)，該產(chǎn)品的銷售只能是一萬件，已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入是10萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入2萬元，產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為該產(chǎn)品的平均成本（不含促銷費(fèi)用）的2倍．
（1）將該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為促銷費(fèi)用x萬元的函數(shù)；
（2）促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家的利潤最大．