題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分5分)已知菱形紙片ABCD的邊長為,∠A=60°,E為
邊上的點,過點E作EF∥BD交AD于點F.將菱形先沿EF按圖1所示方式折疊,點A落在點
處,過點
作GH∥BD分別交線段BC、DC于點G、H,再將菱形沿GH按圖1所示方式折疊,點C落在點
處,
與
H分別交
與
于點M、N.若點
在△
EF的內(nèi)部或邊上,此時我們稱四邊形
(即圖中陰影部分)為“重疊四邊形”.
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圖1 圖2 備用圖
(1)若把菱形紙片ABCD放在菱形網(wǎng)格中(圖中每個小三角形都是邊長為1的等邊三角形),點A、B、C、D、E恰好落在網(wǎng)格圖中的格點上.如圖2所示,請直接寫出此時重疊四邊形的面積;
(2)實驗探究:設(shè)AE的長為,若重疊四邊形
存在.試用含
的代數(shù)式表示重疊四邊形
的面積,并寫出
的取值范圍(直接寫出結(jié)果,備用圖供實驗,探究使用).
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(本小題滿分5分)已知菱形紙片ABCD的邊長為,∠A=60°,E為
邊上的點,過點E作EF∥BD交AD于點F.將菱形先沿EF按圖1所示方式折疊,點A落在點
處,過點
作GH∥BD分別交線段BC、DC于點G、H,再將菱形沿GH按圖1所示方式折疊,點C落在點
處,
與
H分別交
與
于點M、N.若點
在△
EF的內(nèi)部或邊上,此時我們稱四邊形
(即圖中陰影部分)為“重疊四邊形”.
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(本小題滿分5分)已知菱形紙片ABCD的邊長為,∠A=60°,E為
邊上的點,過點E作EF∥BD交AD于點F.將菱形先沿EF按圖1所示方式折疊,點A落在點
處,過點
作GH∥BD分別交線段BC、DC于點G、H,再將菱形沿GH按圖1所示方式折疊,點C落在點
處,
與
H分別交
與
于點M、N.若點
在△
EF的內(nèi)部或邊上,此時我們稱四邊形
(即圖中陰影部分)為“重疊四邊形”.
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圖1 圖2 備用圖
(1)若把菱形紙片ABCD放在菱形網(wǎng)格中(圖中每個小三角形都是邊長為1的等邊三角形),點A、B、C、D、E恰好落在網(wǎng)格圖中的格點上.如圖2所示,請直接寫出此時重疊四邊形的面積;
(2)實驗探究:設(shè)AE的長為,若重疊四邊形
存在.試用含
的代數(shù)式表示重疊四邊形
的面積,并寫出
的取值范圍(直接寫出結(jié)果,備用圖供實驗,探究使用).
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