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已知定義在上的函數(shù)
滿足下列條件:1對(duì)定義域內(nèi)任意
,恒有
;2當(dāng)
時(shí)
;3
(1)求
的值;(2)求證:函數(shù)
在
上為減函數(shù);(3)解不等式 :
已知定義在上的函數(shù)
滿足條件:對(duì)于任意的
,都有
.當(dāng)
時(shí),
.
(1)求證:函數(shù)是奇函數(shù);
(2)求證:函數(shù)在
上是減函數(shù);
(3)解不等式.
已知定義在上的函數(shù)
,如果滿足:對(duì)任意
,存在常數(shù)
,使得
成立,則稱
是
上的有界函數(shù),其中
稱為函數(shù)
的上界.
下面我們來考慮兩個(gè)函數(shù):,
.
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)
在
上的值域,并判斷函數(shù)
在
上是否為有界函數(shù),請(qǐng)說明理由;
(Ⅱ)若,函數(shù)
在
上的上界是
,求
的取值范圍;
(Ⅲ)若函數(shù)在
上是以
為上界的有界函數(shù), 求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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