題目列表(包括答案和解析)
(本題12分)某校從參加高一年級期中考試的學生中隨機抽出60名學生,將其數(shù)學成績(均為整數(shù))分成六段[40,50)、[50,60)、…、[90,100)后得到如下部分頻率分布直方圖.[來源:ZXXK]
觀察圖形的信息,回答下列問題:(Ⅰ)求分數(shù)在[70,80)內(nèi)的頻率,并補全這個頻率分布直方圖;
(Ⅱ)統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表,據(jù)此估計本次考試的平均分;
(Ⅲ)已知甲的考試成績?yōu)?5分,若從成績在[40,60)的學生中隨機抽取2人,求抽到學生甲的的概率.
(本題12分)已知函數(shù),其中
.
(Ⅰ)若曲線在點
處的切線方程為
,求函數(shù)
的解析式;
(Ⅱ)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(Ⅲ)若對于任意的,不等式
在
上恒成立,求
的取值范圍.
(本題12分)已知函數(shù)(其中
)(1)求函數(shù)
的值域; (2)若函數(shù)
的圖象與直線
的兩個相鄰交點間的距離為
,求函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間.
(本題12分)已知函數(shù)(其中
)(1)求函數(shù)
的值域; (2)若函數(shù)
的圖象與直線
的兩個相鄰交點間的距離為
,求函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間.
(本題滿分12分)已知△ABC的頂點,
,其中0<
<
.
(Ⅰ)若,求角
的值;
(Ⅱ)若的面積為
,求
的值
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