12.4個不同的球.4個不同的盒子.把球全部放入盒內(nèi). (1)恰有1個盒不放球.共有幾種放法? (2)恰有1個盒內(nèi)有2個球.共有幾種放法? (3)恰有2個盒不放球.共有幾種放法? 分析:把不放球的盒子先拿走.再放球到余下的盒子中并且不空. 解:(1)為保證“恰有1個盒不放球 .先從4個盒子中任意取出去一個.問題轉(zhuǎn)化為“4個球.3個盒子.每個盒子都要放入球.共有幾種放法? 即把4個球分成2,1,1的三組.然后再從3個盒子中選1個放2個球.其余2個球放在另外2個盒子內(nèi).由分步計數(shù)原理.共有CCC×A=144種. (2)“恰有1個盒內(nèi)有2個球 .即另外3個盒子放2個球.每個盒子至多放1個球.也即另外3個盒子中恰有一個空盒.因此.“恰有1個盒內(nèi)有2個球 與“恰有1個盒不放球 是同一件事.所以共有144種放法. (3)確定2個空盒有C種方法. 4個球放進2個盒子可分成兩類.第一類有序不均勻分組有CCA種方法,第二類有序均勻分組有·A種方法. 故共有C(CCA+·A)=84種. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

4個不同的小球放入4個不同的盒子中,恰有一個空盒的放法有
144
144
種(用數(shù)字作答).

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4個不同的小球全部隨意放入3個不同的盒子里,使每個盒子都不空的放法種數(shù)為( �。�

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4個不同的球,4個不同的盒子,把球全部放入盒內(nèi).
(1)恰有1個盒不放球,共有幾種放法?
(2)恰有1個盒內(nèi)有2個球,共有幾種選法?
(3)恰有2個盒不放球,共有幾種放法?

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4個不同的球,4個不同的盒子,把球全部放入盒內(nèi).

(1)恰有1個盒不放球,共有幾種放法?

(2)恰有1個盒內(nèi)有2個球,共有幾種放法?

(3)恰有2個盒不放球,共有幾種放法?

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4個不同的小球全部隨意放入3個不同的盒子里,使每個盒子都不空的放法種數(shù)為(  )
A.
C24
A33
B.
A13
A34
C.
C34
A22
D.
C14
C34
C22

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