題目列表(包括答案和解析)
(2007江西,8)四位好朋友在一次聚會(huì)上,他們按照各自的愛(ài)好選擇了形狀不同、內(nèi)空高度相等、杯口半徑相等的圓口酒杯.如下圖所示,盛滿酒后他們約定:先各自飲杯中酒的一半,設(shè)剩余酒的高度從左到右依次為,
,
,
,則它們的大小關(guān)系正確的是
[ ]
A. |
B. |
C. |
D. |
(2007江西,21)設(shè)動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)A(-1,0)和B(1,0)的距離分別為和
,∠APB=2θ,且存在常數(shù)λ(0<λ<1),使得
.
(1)證明:動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C為雙曲線,并求出C的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)B作直線交雙曲線C的右支于M、N兩點(diǎn),試確定λ的范圍,使,其中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(2007江西,9)設(shè)橢圓(a>b>0)的離心率為
,右焦點(diǎn)為F(c,0),方程
的兩個(gè)實(shí)根分別為
和
,則點(diǎn)
[ ]
A.必在圓 |
B.必在圓 |
C.必在圓 |
D.以上三種情形都有可能 |
(2007江西,22)設(shè)正整數(shù)數(shù)列滿足:
,且對(duì)于任何
,有
.
(1)求;
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)
.
(2007江西,11)設(shè)函數(shù)f(x)是R上以5為周期的可導(dǎo)偶函數(shù),則曲線y=f(x)在x=5處的切線的斜率為
[ ]
A. |
B.0 |
C. |
D.5 |
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