還記得圓錐曲線(xiàn)方程中的a,b,c,p,的意義嗎? 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在下面幾個(gè)關(guān)于圓錐曲線(xiàn)命題中

①方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線(xiàn)的離心率

②設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn),K為非零常數(shù),若,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線(xiàn)

③過(guò)拋物線(xiàn)焦點(diǎn)F的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于A、B兩點(diǎn),若A、B在拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)上的射影分別為、,則∠

④雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)與圓相切,則

其中真命題序號(hào)為            

 

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在下面幾個(gè)關(guān)于圓錐曲線(xiàn)命題中

①方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線(xiàn)的離心率

②設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn),K為非零常數(shù),若|PA|-|PB|=K,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線(xiàn)

③過(guò)拋物線(xiàn)焦點(diǎn)F的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于A、B兩點(diǎn),若A、B在拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)上的射影分別為A1、B1,則∠A1FB1=90°

④雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)與圓(x-3)2+y2=r2(r>0)相切,則

其中真命題序號(hào)為_(kāi)_______

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與雙曲線(xiàn)
x2
4
-
y2
2
=1
有相同的焦點(diǎn),且過(guò)點(diǎn)Q(2,1)的圓錐曲線(xiàn)方程為
 

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求滿(mǎn)足下列條件的圓錐曲線(xiàn)方程:
(1)a=4,c=
15
,焦點(diǎn)在x軸上的橢圓;
(2)焦點(diǎn)為(0,-6),(0,6),且過(guò)點(diǎn)(2,-5)的雙曲線(xiàn);
(3)準(zhǔn)線(xiàn)方程為x=-1的拋物線(xiàn).

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(本小題滿(mǎn)分12分)

求適合下列條件的圓錐曲線(xiàn)方程:

(1).長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍,經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,0)的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。

(2).已知雙曲線(xiàn)兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為,雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值等于6,求雙曲線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程.

(3).已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn),準(zhǔn)線(xiàn)與其平行線(xiàn)x=2的距離為3,求拋物線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程.

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