題目列表(包括答案和解析)
在下面幾個(gè)關(guān)于圓錐曲線(xiàn)命題中
①方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線(xiàn)的離心率
②設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn),K為非零常數(shù),若,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線(xiàn)
③過(guò)拋物線(xiàn)焦點(diǎn)F的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于A、B兩點(diǎn),若A、B在拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)上的射影分別為、
,則∠
④雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)與圓
相切,則
其中真命題序號(hào)為
在下面幾個(gè)關(guān)于圓錐曲線(xiàn)命題中
①方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線(xiàn)的離心率
②設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn),K為非零常數(shù),若|PA|-|PB|=K,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線(xiàn)
③過(guò)拋物線(xiàn)焦點(diǎn)F的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于A、B兩點(diǎn),若A、B在拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)上的射影分別為A1、B1,則∠A1FB1=90°
④雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)與圓(x-3)2+y2=r2(r>0)相切,則
其中真命題序號(hào)為_(kāi)_______
x2 |
4 |
y2 |
2 |
15 |
(本小題滿(mǎn)分12分)
求適合下列條件的圓錐曲線(xiàn)方程:
(1).長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍,經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,0)的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。
(2).已知雙曲線(xiàn)兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為,雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值等于6,求雙曲線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程.
(3).已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn),準(zhǔn)線(xiàn)與其平行線(xiàn)x=2的距離為3,求拋物線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程.
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