題目列表(包括答案和解析)
如果直線(xiàn),
的斜率分別是二次方程:
的兩根,那么
和
所成的角是_____
A、 B、
C、
D、
如果兩條直線(xiàn)的斜率分別是一元二次方程x2-4x+1=0的兩個(gè)根,那么這兩條直線(xiàn)所成的角是________.
平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的向量都可以用一有序?qū)崝?shù)對(duì)唯一表示,這使我們想到可以用向量作為解析幾何的研究工具.如圖,設(shè)直線(xiàn)l的傾斜角為α(α≠90°).在l上任取兩個(gè)不同的點(diǎn),
,不妨設(shè)向量
的方向是向上的,那么向量
的坐標(biāo)是(
).過(guò)原點(diǎn)作向量
,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(
),而且直線(xiàn)OP的傾斜角也是α.根據(jù)正切函數(shù)的定義得
這就是《數(shù)學(xué)2》中已經(jīng)得到的斜率公式.上述推導(dǎo)過(guò)程比《數(shù)學(xué)2》中的推導(dǎo)簡(jiǎn)捷.你能用向量作為工具討論一下直線(xiàn)的有關(guān)問(wèn)題嗎?例如:
(1)過(guò)點(diǎn),平行于向量
的直線(xiàn)方程;
(2)向量(A,B)與直線(xiàn)的關(guān)系;
(3)設(shè)直線(xiàn)和
的方程分別是
,
,
那么,∥
,
的條件各是什么?如果它們相交,如何得到它們的夾角公式?
(4)點(diǎn)到直線(xiàn)
的距離公式如何推導(dǎo)?
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