題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分) 已知函數(shù)的圖象與x、y軸分別相交于點(diǎn)A、B,
(
、
分別是與x、y軸正半軸同方向的單位向量), 函數(shù)
.
(Ⅰ) 求k、b的值;
(Ⅱ) 當(dāng)x滿足時(shí),求不等式
恒成立時(shí)
的取值范圍.
(本小題滿分12分) 已知兩點(diǎn)和
分別在直線
和
上運(yùn)動(dòng),且
,動(dòng)點(diǎn)
滿足:
(
為坐標(biāo)原點(diǎn)),點(diǎn)
的軌跡記為曲線
. (Ⅰ)求曲線
的方程,并討論曲線
的類型; (Ⅱ)過(guò)點(diǎn)
作直線
與曲線
交于不同的兩點(diǎn)
、
,若對(duì)于任意
,都有
為銳角,求直線
的斜率
的取值范圍.
(本小題滿分12分) 已知為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)
、
分別在
軸、
軸上運(yùn)動(dòng),且
,動(dòng)點(diǎn)
滿足
,設(shè)點(diǎn)
的軌跡為曲線
,定點(diǎn)
,直線
交曲線
于另外一點(diǎn)
.
(1)求曲線的方程;
(2)求面積的最大值.
( 本小題滿分12分)
已知點(diǎn)是離心率為
的橢圓
:
上的一點(diǎn).斜率為
的直線
交橢圓
于
、
兩點(diǎn),且
、
、
三點(diǎn)不重合.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)的面積是否存在最大值?若存在,求出這個(gè)最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由?
( 本小題滿分12分)
已知點(diǎn)是離心率為
的橢圓
:
上的一點(diǎn).斜率為
的直線
交橢圓
于
、
兩點(diǎn),且
、
、
三點(diǎn)不重合.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)的面積是否存在最大值?若存在,求出這個(gè)最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由?
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