1?已知.斜邊//平面.分別與平面成和的角.已知.試求到平面的距離 解:作于.于.則由.得 .且就是到平面的距離. 設(shè).連結(jié).則. ∴.在中.. ∴.∴.即到平面的距離為.2.已知棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1.M.N分別是B1C1和C1D1的中點. ⑴求證:B1D1//平面CMN. ⑵求點B1到平面CMN的距離. 分析:顯然有B1D1//MN.所以B1D1//平面CMN. ∴ 點B1到平面CMN的距離就是直線B1D1到平面CMN的距離. ∴ 可以考慮求B1D1的中點O到平面CMN的距離. 解:⑴∵ M.N分別是B1C1和C1D1的中點.∴ MN//B1D1. 而 MN平面CMN.B1D1平面CMN.∴ B1D1//平面CMN. ⑵連接AC.A1C1.A1C1交B1D1于O.交MN于E.則E是MN的中點.且MN⊥A1C1. ∵ AA1⊥平面A1B1C1D1.MN 平面CMN. ∴ AA1⊥MN. ∴ MN⊥平面A1ACC1. ∴ 平面CMN⊥平面A1ACC1. 在平面A1ACC1內(nèi)作OH垂直于平面CMN和平面A1ACC1的交線CE于H.則OH⊥平面CMN. ∴ OH的長就是點O到平面CMN的距離. 由⑴知.OH的長就是點B1到平面CMN的距離. 由Rt△OHE∽Rt△CC1E可得.. ∵ .. . ∴ . ∴ 點B1到平面CMN的距離等于. 說明:①由于點B1在平面CMN內(nèi)的射影不易作出.所以我們就把點B1平移到點O.作出點O在平面CMN內(nèi)的射影H.從而求出點B1到平面CMN的距離.這是處理點到平面的距離問題的常用手段. ②對于直線到平面的距離問題.一般取直線上的特殊點向平面上做垂線. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖已知:平面α與平面β所成角為60°,直角三角形斜邊AB在棱l上,直角邊BC,CA在平面β內(nèi),它們與平面α所成角分別為θ1,θ2
求:sin2θ1+sin2θ2的值.

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如圖已知:平面α與平面β所成角為60°,直角三角形斜邊AB在棱l上,直角邊BC,CA在平面β內(nèi),它們與平面α所成角分別為θ1,θ2
求:sin2θ1+sin2θ2的值.

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如圖已知:平面α與平面β所成角為60°,直角三角形斜邊AB在棱l上,直角邊BC,CA在平面β內(nèi),它們與平面α所成角分別為θ1,θ2
求:sin2θ1+sin2θ2的值.

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己知在銳角ΔABC中,角所對的邊分別為,且

(I )求角大��;

(II)當時,求的取值范圍.

20.如圖1,在平面內(nèi),的矩形,是正三角形,將沿折起,使如圖2,的中點,設(shè)直線過點且垂直于矩形所在平面,點是直線上的一個動點,且與點位于平面的同側(cè)。

(1)求證:平面;

(2)設(shè)二面角的平面角為,若,求線段長的取值范圍。

 


21.已知A,B是橢圓的左,右頂點,,過橢圓C的右焦點F的直線交橢圓于點M,N,交直線于點P,且直線PA,PF,PB的斜率成等差數(shù)列,R和Q是橢圓上的兩動點,R和Q的橫坐標之和為2,RQ的中垂線交X軸于T點

(1)求橢圓C的方程;

(2)求三角形MNT的面積的最大值

22. 已知函數(shù)

(Ⅰ)若上存在最大值與最小值,且其最大值與最小值的和為,試求的值。

(Ⅱ)若為奇函數(shù):

(1)是否存在實數(shù),使得為增函數(shù),為減函數(shù),若存在,求出的值,若不存在,請說明理由;

(2)如果當時,都有恒成立,試求的取值范圍.

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