例1 在正方體中找出表示下列距離的垂線段: (1)點(diǎn)到面的距離 , (2)到面的距離 , (3)點(diǎn)到面的距離 . 例2.如圖,已知正三角形的邊形為,點(diǎn)D到各頂點(diǎn)的距離都是,求點(diǎn)D到這個(gè)三角形所在平面的距離 解:設(shè)為點(diǎn)D在平面內(nèi)的射影,延長(zhǎng),交于. ,∴, ∴即是的中心,是邊上的垂直平分線. 在中,,. . 即點(diǎn)D到這個(gè)三角形所在平面的距離是. 例3.如圖已知是邊長(zhǎng)為的正方形,分別是的中點(diǎn),垂直于所在平面,且,求點(diǎn)到平面的距離. 解法一:連接交點(diǎn)為, ∵分別是的中點(diǎn), ∴, 與的交點(diǎn)為,則為的中點(diǎn), ,∴. 連結(jié),∵平面, ∴,∴平面. ∴平面平面,是這兩個(gè)平面的交線. 作交于.∴平面. ∴線段的長(zhǎng)就是點(diǎn)到平面的距離 ∵正方形的邊長(zhǎng)為.. ∴... ∴.又. ∴.即點(diǎn)到平面的距離為. 解法二:以為原點(diǎn).所在直線分別為軸.軸.軸建立空間直角坐標(biāo)系.則...... 設(shè)點(diǎn)在面內(nèi)的射影為. 則. 即. ∴... ∴. 而.. ∵.∴. 解得:.∴.∴. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示,在正方體ABCD—A1B1C1D1中,E、F分別是AA1與AB的中點(diǎn).

(1)在圖中找出三個(gè)與平行的向量;

(2)舉出與向量相反的向量;

(3)求〈,〉、〈,〉、〈,〉、〈,〉.

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數(shù)列{an}為一等差數(shù)列,其中a3=4,a5=6,
①請(qǐng)?jiān)趝an}中找出一項(xiàng)am(m>5),使得a3、a5、am成等比數(shù)列;
②數(shù)列{bn}滿足bn=a2+a4+a8+…+a2n,求}bn}通項(xiàng)公式.

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已知在Rt△ABC中,若∠C=90°,則cos2A+cos2B=1;在立體幾何中,給出四面體性質(zhì)的猜想.

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數(shù)列{an}為一等差數(shù)列,其中a3=4,a5=6,
①請(qǐng)?jiān)趝an}中找出一項(xiàng)am(m>5),使得a3、a5、am成等比數(shù)列;
②數(shù)列{bn}滿足,求}bn}通項(xiàng)公式.

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在圖中找出常見的幾何體(至少3種),并畫出來.

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同步練習(xí)冊(cè)答案