在下面A、B兩題中只選一題解答，若兩題都做，將按A題評閱．
A題、如圖（1），已知AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于點O．求證：OB=OC；
B題、已知AB=CD，AB⊥CD，要求用線段或圓弧連接（接）AB、CD的端點，構(gòu)成軸對稱圖形．
例如圖（2），AB、CD互相平分，是用四條線段連接的；又如圖（3），AB、CD不相交，是用線段、圓弧連接（接）的．
請再畫出兩個不同于圖（2）、圖（3）的圖形，對其中一個你喜歡的，用一句話說明它的含義．

觀察探究：
小明同學(xué)非常細心，火柴盒在桌面上倒下，便啟迪他得到很多發(fā)現(xiàn)．如圖，火柴盒的一個側(cè)面ABCD逆時針方向倒下后到AB′C′D′的位置，連接CC′．設(shè)AB=b，BC=a，AC=c．

（1）他在學(xué)習(xí)了因式分解后，意外地發(fā)現(xiàn)，代數(shù)式a²-b²表示了圖中一個長方形的面積，請你把這個長方形畫完整，并把它指出來；
（2）學(xué)過勾股定理之后，他又驚奇地發(fā)現(xiàn)，利用四邊形BCC′D′的面積可以得到證明勾股定理的新方法，請你利用這個四邊形的面積證明勾股定理：a²+b²=c²．