21.已知拋物線:.焦點為.其準(zhǔn)線與軸 交于點,橢圓:分別以為左.鈥︹€�查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)已知拋物線為正常數(shù))的焦點為,過做一直線交拋物線,兩點,點為坐標(biāo)原點.
(1)若的面積記為,求的值;
(2)若直線垂直于軸,過點P做關(guān)于直線對稱的兩條直線,分別交拋物線C于M,N兩點,證明:直線MN斜率等于拋物線在點Q處的切線斜率.

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(本小題滿分12分)已知拋物線為正常數(shù))的焦點為,過做一直線交拋物線,兩點,點為坐標(biāo)原點.
(1)若的面積記為,求的值;
(2)若直線垂直于軸,過點P做關(guān)于直線對稱的兩條直線分別交拋物線C于M,N兩點,證明:直線MN斜率等于拋物線在點Q處的切線斜率.

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(本小題滿分12分)已知拋物線方程為

(1)若點在拋物線上,求拋物線的焦點的坐標(biāo)和準(zhǔn)線的方程;

(2)在(1)的條件下,若過焦點且傾斜角為的直線交拋物線于、兩點,點在拋物線的準(zhǔn)線上,直線、的斜率分別記為、,

求證:、成等差數(shù)列;

 

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(本小題滿分12分)已知焦點在軸上的橢圓C1=1經(jīng)過A(1,0)點,且離心率為
(I)求橢圓C1的方程;
(Ⅱ)過拋物線C2(h∈R)上P點的切線與橢圓C1交于兩點M、N,記線段MN與PA的中點分別為G、H,當(dāng)GH與軸平行時,求h的最小值.

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(本小題滿分12分)

過拋物線焦點垂直于對稱軸的弦叫做拋物線的通徑。如圖,已知拋物線,過其焦點F的直線交拋物線于、 兩點。過、作準(zhǔn)線的垂線,垂足分別為、.

(1)求出拋物線的通徑,證明都是定值,并求出這個定值;

(2)證明: .

 

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同步練習(xí)冊答案
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