題目列表(包括答案和解析)
(2005廣東,17)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線上異于坐標(biāo)原點(diǎn)O的兩不同動(dòng)點(diǎn)A、B,滿足AO⊥BO(如圖所示).
(1)求△AOB的重心G(即三角形三條中線的交點(diǎn))的軌跡方程;
(2)△AOB的面積是否存在最小值?若存在,請求出最小值;若不存在,請說明理由.
AE |
EF |
AQ |
QF |
PQ |
AF |
AP |
EP |
OM |
ON |
OE |
7 |
9 |
1 |
2 |
1 |
2 |
43 |
48 |
| ||
48 |
3
| ||
4 |
(2005福建,21)如下圖,已知方向向量為的直線l過點(diǎn)(0,
)和橢圓C:
(a>b>0)的焦點(diǎn),且橢圓C的中心關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)在橢圓C的右準(zhǔn)線上.
(1)求橢圓C的方程;
(2)是否存在過點(diǎn)E(-2,0)的直線m交橢圓C于點(diǎn)M、N,滿足.若存在,求直線m的方程;若不存在,請說明理由.
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