（2005•靜安區(qū)一模）對(duì)于正整數(shù)n定義一種滿足下列性質(zhì)的運(yùn)算“?”：（1）1?1=2；（2）（n+1）?1=n?1+2ⁿ⁺¹．則用含n的代數(shù)式表示n?1=．

對(duì)于正整數(shù)n定義一種滿足下列性質(zhì)的運(yùn)算“?”：（1）1?1=2；（2）（n+1）?1=n?1+2ⁿ⁺¹．則用含n的代數(shù)式表示n?1=______．

對(duì)于數(shù)列{a_n}，若定義一種新運(yùn)算：△a_n=a_n+1-a_n（n∈N⁺），則稱{△a_n}為數(shù)列{a_n}的一階差分?jǐn)?shù)列；類似地，對(duì)正整數(shù)k，定義：△^ka_n=△^k-1a_n+1-△^k-1a_n=△（△^k-1a_n），則稱{△^ka_n}為數(shù)列{a_n}的k階差分?jǐn)?shù)列．
（1）若數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=5n²+3n（n∈N⁺），則{△a_n}，{△²a_n}是什么數(shù)列？
（2）若數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=1，且滿足△²a_n-△a_n+1+a_n=-2ⁿ（n∈N⁺），設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求{a_n}的通項(xiàng)公式及

lim

n→∞

Sn+n-2

n•3n

的值．