．（本題滿分16分）

點(diǎn)A、B分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且位于軸上方，．

（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）設(shè)M是橢圓長(zhǎng)軸AB上的一點(diǎn)，M到直線AP的距離等于，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離的最小值．

（本小題滿分16分）

(其中A、B是常數(shù)，)．

　(1)求A、B的值； (2)求證；

　(3)已知k是正整數(shù)，不等式求k的最小值．

（本題滿分16分）已知橢圓的離心率為.
⑴若圓（x-2）²+(y-1)²=與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)且線段AB恰為圓的直徑，求橢圓W方程；
⑵設(shè)L為過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F的直線，交橢圓于M、N兩點(diǎn)，且L的傾斜角為60⁰．求的值.
⑶在（1）的條件下，橢圓W的左右焦點(diǎn)分別為F₁、 F₂，點(diǎn)R在直線l：x－y＋8＝0上．當(dāng)∠F₁RF₂取最大值時(shí)，求的值.

（本小題滿分16分）

對(duì)于函數(shù)y＝，x∈(0，，如果a，b，c是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，那么，，也是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)， 則稱(chēng)函數(shù)為“保三角形函數(shù)”．

對(duì)于函數(shù)y＝，x∈，，如果a，b，c是任意的非負(fù)實(shí)數(shù)，都有，，是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則稱(chēng)函數(shù)為“恒三角形函數(shù)”．

（1）判斷三個(gè)函數(shù)“＝x，＝，＝(定義域均為x∈(0，)”中，那些是“保三角形函數(shù)”？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）若函數(shù)＝，x∈，是“恒三角形函數(shù)”，試求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（3）如果函數(shù)是定義在(0，上的周期函數(shù)，且值域也為(0，，試證明：既不是“恒三角形函數(shù)”，也不是“保三角形函數(shù)”．