9． P是以F1.F2為焦點(diǎn)的橢圓上一點(diǎn).且∠PF1F2=α.∠PF2F1=2α.求證:橢圓的離心率為e=2cosα-1. 剖析:依據(jù)橢圓的定義2a=|PF1|+|PF2|.2c=|F1F2|. ∴e=. 在△PF1F2中解此三角即可得證. 證明:在△PF1F2中.由正弦定理知 ==. 由比例的性質(zhì)得= e=== = ==2cosα-1. 評(píng)述:恰當(dāng)?shù)乩帽壤男再|(zhì)有事半功倍之效. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)P是以F1、F2為焦點(diǎn)的橢圓上一點(diǎn)，且∠PF1F2=α，∠PF2F1=2α，求證：橢圓的離心率為e=2cosα-1．

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P是以F1、F2為焦點(diǎn)的橢圓上一點(diǎn)，且∠PF1F2=α，∠PF2F1=2α，求證：橢圓的離心率為e=2cosα-1．

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9、P是以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓上一點(diǎn)，過焦點(diǎn)F2作∠F1PF2外角平分線的垂線，垂足為M，則點(diǎn)M的軌跡是（　　）

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已知P是以F1、F2為焦點(diǎn)的橢圓上一點(diǎn)，若=0，

=2，則橢圓的離心率為（    ）

A．             B．            C．               D．

 

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已知P是以F1、F2為焦點(diǎn)的橢圓上一點(diǎn)，若=0，
=2，則橢圓的離心率為（   ）

A．B．C．D．

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