題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)
如圖,設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與
軸交于
,焦點為
;以
為焦點,離心率
的橢圓
與拋物線
在
軸上方的交點為
,延長
交拋物線于點
,
是拋物線
上一動點,且M在
與
之間運動.
(1)當(dāng)時,求橢圓
的方程,
(2)當(dāng)的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數(shù)時,
求面積的最大值.
(本小題滿分14分)
如圖,設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與
軸交于
,焦點為
;以
為焦點,離心率
的橢圓
與拋物線
在
軸上方的交點為
,延長
交拋物線于點
,
是拋物線
上一動點,且M在
與
之間運動.
(1)當(dāng)時,求橢圓
的方程,
(2)當(dāng)的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數(shù)時,
求面積的最大值.
(本小題滿分14分)
如圖,設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與
軸交于
,焦點為
;以
為焦點,離心率
的橢圓
與拋物線
在
軸上方的交點為
,延長
交拋物線于點
,
是拋物線
上一動點,且M在
與
之間運動.
(1)當(dāng)時,求橢圓
的方程,
(2)當(dāng)的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數(shù)時,
求面積的最大值.
(本小題滿分14分)
設(shè),橢圓方程為
,拋物線方程為
.如圖6所示,過點
作
軸的平行線,與拋物線在第一象限的交點為
,已知拋物線在點
的切線經(jīng)過橢圓的右焦點
.
(1)求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程;
(2)設(shè)分別是橢圓長軸的左、右端點,試探究在拋物線上是否存在點
,使得
為直角三角形?若存在,請指出共有幾個這樣的點?并說明理由(不必具體求出這些點的坐標(biāo)).
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