（本小題滿分12分）某校高一（2）班共有60名同學(xué)參加期末考試，現(xiàn)將其數(shù)學(xué)學(xué)科成績（均為整數(shù)）分成六個分數(shù)段，畫出如下圖所示的部分頻率分布直方圖，請觀察圖形信息，回答下列問題：

     （1）求70～80分數(shù)段的學(xué)生人數(shù)；

     （2）估計這次考試中該學(xué)科的優(yōu)分率（80分及以上為優(yōu)分）

     （3）現(xiàn)根據(jù)本次考試分數(shù)分成下列六段（從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第六組）為提高本班數(shù)學(xué)整體成績，決定組與組之間進行幫扶學(xué)習(xí)．若選出的兩組分數(shù)之差大于30分（以分數(shù)段為依據(jù)，不以具體學(xué)生分數(shù)為依據(jù)），則稱這兩組為“最佳組合”，試求選出的兩組為“最佳組合”的概率．[來源:學(xué)#科#網(wǎng)]

（本小題滿分12分）

某校高二文科分為四個班，期中測試后，隨機地在各班抽取部分學(xué)生進行測試成績統(tǒng)計，各班被抽取的學(xué)生人數(shù)恰好成等差數(shù)列，人數(shù)最少的班被抽取了22人，抽取出來的所有學(xué)生的測試成績統(tǒng)計結(jié)果的頻率分布的條形圖如圖所示，其中120-130（包括120分但不包括130分的頻率為0.05，此分數(shù)段的人數(shù)為5人.

問各班被抽取的學(xué)生人數(shù)各為多少？

在抽取的所有學(xué)生中，任取一名，求分數(shù)不少于90分的概率.

（本小題滿分12分）

某校高二文科分為四個班，期中測試后，隨機地在各班抽取部分學(xué)生進行測試成績統(tǒng)計，各班被抽取的學(xué)生人數(shù)恰好成等差數(shù)列，人數(shù)最少的班被抽取了22人，抽取出來的所有學(xué)生的測試成績統(tǒng)計結(jié)果的頻率分布的條形圖如圖所示，其中120-130（包括120分但不包括130分的頻率為0.05，此分數(shù)段的人數(shù)為5人.

問各班被抽取的學(xué)生人數(shù)各為多少？

在抽取的所有學(xué)生中，任取一名，求分數(shù)不少于90分的概率.

(本題滿分12分)

在高二年級某班學(xué)生在數(shù)學(xué)校本課程選課過程中，已知第一小組與第二小組各有六位同學(xué).每位同學(xué)都只選了一個科目，第一小組選《數(shù)學(xué)運算》的有1人，選《數(shù)學(xué)解題思想與方法》的有5人，第二小組選《數(shù)學(xué)運算》的有2人，選《數(shù)學(xué)解題思想與方法》的有4人，現(xiàn)從第一、第二兩小組各任選2人分析選課情況.

   （Ⅰ）求選出的4 人均選《數(shù)學(xué)解題思想與方法》的概率；

   （Ⅱ）設(shè)為選出的4個人中選《數(shù)學(xué)運算》的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．