（本題滿分15分）如圖所示，已知橢圓和拋物線有公共焦點, 的中心和的頂點都在坐標原點，過點的直線與拋物線分別相交于兩點

（1）寫出拋物線的標準方程；

（2）若，求直線的方程；

（3）若坐標原點關(guān)于直線的對稱點在拋物線上，直線與橢圓有公共點，求橢圓的長軸長的最小值．

（本小題滿分15分）

        已知拋物線G的頂點在原點，焦點在y軸正半軸上，點P（m，4）到其準線的距離等于5。

   （I）求拋物線G的方程；

   （II）如圖，過拋物線G的焦點的直線依次與拋物線G及圓交于A、C、D、B四點，試證明為定值；

（本小題滿分15分）

        已知拋物線G的頂點在原點，焦點在y軸正半軸上，點P（m，4）到其準線的距離等于5。

   （I）求拋物線G的方程；

   （II）如圖，過拋物線G的焦點的直線依次與拋物線G及圓交于A、C、D、B四點，試證明為定值；

（本小題滿分15分）

如圖，已知橢圓過點，離心率為，左、右焦點分別為、。點為直線上且不在軸上的任意一點，直線和與橢圓的交點分別為、和、，為坐標原點.

       （I）求橢圓的標準方程；

       （II）設(shè)直線、的斜線分別為、.

              （i）證明：；

              （ii）問直線上是否存在點，使得直線、、、的斜率、、、滿足？若存在，求出所有滿足條件的點的坐標；若不存在，說明理由.