4．向量的數量積的運算律: ·b=b·;()·b=(·b)=·(b);(+b)·c=·c+b·c． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

空間向量的數量積滿足的運算律：

(1)________

(2)________

(3)________

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判斷正誤，并簡要說明理由．

①·＝；②0·＝0；③－＝；④|·|＝||||；⑤若≠，則對任一非零有·≠0；⑥·＝0，則與中至少有一個為；⑦對任意向量，，都有(·)＝(·)；⑧與是兩個單位向量，則2＝2．

評述：這一類型題，要求學生確實把握好數量積的定義、性質、運算律．

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下列類比推理的結論正確的是（　�。�
①類比“實數的乘法運算滿足結合律”，得到猜想“向量的數量積運算滿足結合律”；
②類比“平面內，同垂直于一直線的兩直線相互平行”，得到猜想“空間中，同垂直于一直線的兩直線相互平行”；
③類比“設等差數列{an}的前n項和為Sn，則S4，S8-S4，S12-S8成等差數列”，得到猜想“設等比數列{bn}的前n項積為Tn，則T4，
T8
T4
，
T12
T8
成等比數列”；
④類比“設AB為圓的直徑，P為圓上任意一點，直線PA，PB的斜率存在，則kPA•kPB為常數”，得到猜想“設AB為橢圓的長軸，p為橢圓上任意一點，直線PA•PB的斜率存在，則kPA•kPB為常數”．

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