解:當(dāng)x≤-1時(shí).設(shè)f(x)＝x+b.則由0＝-2+b.即b＝2.得f(x)＝x+2, 當(dāng)-1＜x＜1時(shí).設(shè)f(x)＝ax2+2. 則由1＝a(-1)2+2.即a＝-1.得f(x)＝-x2+2, 當(dāng)x≥1時(shí).f(x)＝-x+2． 故f(x)＝ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

解答題

設(shè)f(x)＝x2＋bx＋c(b，c為常數(shù))，方程f(x)－x＝0的兩個(gè)實(shí)根為x1，x2，且滿足x1＞0，x2－x1＞1．

(1)求證：b2＞2(b＋2c)；

(2)設(shè)0＜t＜x1，比較f(t)與x1的大��；

(3)當(dāng)x∈[－1，1]時(shí)，對(duì)任意x都有|f(x)|≤1，

求證：|1＋b|≤2．

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設(shè)二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)滿足下列條件：

①當(dāng)x∈R時(shí)，f(x)的最小值為0，且f(x－1)＝f(－x－1)成立；

②當(dāng)x∈(0，5)時(shí)，x≤f(x)≤2|x－1|＋1恒成立．

(1)求f(1)的值；

(2)求f(x)的解析式；

(3)求最大的實(shí)數(shù)m(m＞1)，使得存在實(shí)數(shù)t，只要當(dāng)x∈[1，m]時(shí)，就有f(x＋t)≤x成立．

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設(shè)二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)滿足下列條件：

①當(dāng)x∈R時(shí)，f(x)的最小值為0，且圖像關(guān)于直線x＝－1對(duì)稱；

②當(dāng)x∈(0，5)時(shí)，x≤f(x)≤2|x－1|＋1恒成立．

(1)求f(1)的值；

(2)求f(x)的解析式；

(3)若f(x)在區(qū)間[m－1，m]上恒有，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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設(shè)二次函數(shù)f(x)＝a2＋bx＋c(a，b，c∈R)滿足下列條件：①當(dāng)x∈R時(shí)，f(x)的最小值為0圖像關(guān)于直線x＝－1當(dāng)x∈(0，5)時(shí)，x≤f(x)≤2|x－1|＋1恒成立．

(1)求f(1)的值；

(2)求f(x)的解析式；

(3)若f(x)在區(qū)間[m－1，m]上恒有|f(x)－x|≤1，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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設(shè)二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)滿足下列條件：①當(dāng)x∈R時(shí)，f(x)的最小值為0，且f(x－1)＝f(－x－1)恒成立；②當(dāng)x∈(0，5)時(shí)，x≤f(x)≤2|x－1|＋1恒成立．

(1)求f(1)的值；

(2)求f(x)的解析式；

(3)求最大的實(shí)數(shù)m(m＞1)，使得存在實(shí)數(shù)t，只要當(dāng)x∈[1，m]時(shí)，就有f(x＋t)≤x成立．

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