解:(1)∵f(x)=是R上的偶函數(shù).∴f(x)-f(-x)=0． ∴ ex-e-x不可能恒為“0 .∴當-a＝0時等 式恒成立.∴a＝1． 上任取x1＜x2. f(x1)-f(x2)＝ ∵e＞1.∴0＜＞1.∴＞1＜0. ∴f(x1)-f(x2)＜0. ∴f(x)是在［0.+∞)上的增函數(shù)． 評述:本題主要考查了函數(shù)的奇偶性以及單調(diào)性的基礎(chǔ)知識． ※108.解:可得市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系為 f(t)＝ 由圖(2)可得種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系為 g(t)＝(t-150)2+100.0≤t≤300． (2)設(shè)t時刻的純收益為h(t).則由題意得h(t)＝f(t)-g(t). 即h(t)＝ 當0≤t≤200時.配方整理得h(t)＝-(t-50)2+100. 所以.當t＝50時.h(t)取得區(qū)間［0.200］上的最大值100, 當200＜t≤300時.配方整理得 h(t)＝-(t-350)2+100. 所以.當t＝300時.h(t)取得區(qū)間(200.300］上的最大值87.5. 綜上.由100＞87．5可知.h(t)在區(qū)間［0.300］上可以取得最大值100.此時t＝50.即從二月一日開始的第50天時.上市的西紅柿純收益最大. 評述:本題主要考查由函數(shù)圖象建立函數(shù)關(guān)系式和求函數(shù)最大值的問題.考查運用所學知識解決實際問題的能力. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

f(x)是定義在R上的函數(shù)，對任意的x，y∈R都有，且f(x)在x∈(0，＋∞)為減函數(shù)，f(2)＝0．

(1)求證：f(x)是偶函數(shù)；

(2)求不等式f(x－6)＞0的解集．

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已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a、b∈R都滿足f(a·b)＝af(b)＋bf(a)．

(1)求f(0)，f(1)的值；

(2)判斷f(x)的奇偶性，并證明你的結(jié)論；

(3)若Sn表示數(shù)列{bn}的前n項和．試問：是否存在關(guān)于n的整式g(n)，使得S1＋S2＋S3＋…＋Sn－1＝(Sn－1)·g(n)對于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立？若存在，寫出g(n)的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由．

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已知函數(shù)f(x)＝x2＋(a＋1)x＋lg|a＋2|(a∈R，且a≠－2)．

(1)若f(x)能表示成一個奇函數(shù)g(x)和一個偶函數(shù)h(x)的和，求g(x)和h(x)的解析式；

(2)命題P：函數(shù)f(x)在區(qū)間[(a＋1)2，＋∞)上是增函數(shù)；命題Q：函數(shù)g(x)是減函數(shù)．如果命題P、Q有且僅有一個是真命題，求a的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，比較f(2)與3－lg2的大�。�

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已知函數(shù)f(x)的定義域為{x|x∈R，且x≠0}．對定義域內(nèi)的任意x1、x2，都有f(x1x2)＝f(x1)＋f(x2)，且當x＞1時，f(x)＞0，且f(2)＝1

(1)求證：f(x)是偶函數(shù)；

(2)求證：f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；

(3)解不等式f(2x2－1)＜2

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已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）＝

　�。�Ⅰ）求當x＜0時，f（x）的解析式；

　　（Ⅱ）試確定函數(shù)y＝f（x）（x≥0）的單調(diào)區(qū)間，并證明你的結(jié)論；

　�。�Ⅲ）（理）若≥2，且≥2

　　　　 證明：|f（）－f（）|＜2．

 

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