解:在定義域內(nèi)任取x1＜x2. ∴f(x1)-f(x2)＝ . ∵a＞b＞0.∴b-a＜0.x1-x2＜0. 只有當(dāng)x1＜x2＜-b或-b＜x1＜x2時(shí)函數(shù)才單調(diào)． 當(dāng)x1＜x2＜-b或-b＜x1＜x2時(shí)f(x1)-f(x2)＞0． ∴f(x)在(-b.+∞)上是單調(diào)減函數(shù).在(-∞.-b)上是單調(diào)減函數(shù)． 評(píng)述:本小題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的基本知識(shí)． ※106.解:(1)f(0)=1表示沒(méi)有用水洗時(shí).蔬菜上的農(nóng)藥量將保持原樣． (2)函數(shù)f(x)應(yīng)該滿足的條件和具有的性質(zhì)是:f(0)=1.f(1)=. 在［0.+∞)上f(x)單調(diào)遞減.且0＜f(x)≤1． (3)設(shè)僅清洗一次.殘留的農(nóng)藥量為f1＝.清洗兩次后.殘留的農(nóng)藥量為 f2＝. 則f1-f2＝． 于是.當(dāng)a＞2時(shí).f1＞f2,當(dāng)a=2時(shí).f1＝f2,當(dāng)0＜a＜2時(shí).f1＜f2． 因此.當(dāng)a＞2時(shí).清洗兩次后殘留的農(nóng)藥量較少, 當(dāng)a=2時(shí).兩種清洗方法具有相同的效果, 當(dāng)0＜a＜2時(shí).一次清洗殘留的農(nóng)藥量較少． 評(píng)述:本題主要考查運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力．以及函數(shù)概念.性質(zhì)和不等式證明的基本方法． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知二次函數(shù)f（x）=x2-ax+a（x∈R）同時(shí)滿足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一個(gè)元素；②在定義域內(nèi)存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．
設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=f（n）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=n-k（n∈N*，k∈R）滿足：對(duì)任意的正整數(shù)n都有bn＜an，求k的取值范圍
（3）設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{cn}中，所有滿足ci•ci+1＜0的正整數(shù)i的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列{cn}的變號(hào)數(shù)．令cn=1-
aan
（n為正整數(shù)），求數(shù)列{cn}的變號(hào)數(shù)．

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