（2002•上海）F₁，F(xiàn)₂為雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1的左右焦點，過 F₂作垂直于x軸的直線交雙曲線于點P，若∠PF₁F₂=30°，求雙曲線的漸近線方程．

（2002•上海）函數(shù)y=

1

3-2x-x2

的定義域為．

（2002•上海）設(shè)a＞0，a≠1，則函數(shù)y=log_ax的反函數(shù)和函數(shù)y=log_a

1

x

的反函數(shù)的圖象關(guān)于（　　）

（2002•上海）已知函數(shù)f（x）=a^x+

x-2

x+1

（a＞1）
（1）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為增函數(shù)；
（2）用反證法證明f（x）=0沒有負(fù)數(shù)根．

（2002•上海）如圖，三棱柱OAB-O₁A₁B₁，平面OBB₁O₁⊥平面OAB，∠O₁OB=60°，∠AOB=90°，且OB=OO₁=2，OA=

3

，求
（1）二面角O₁-AB-O的大��；
（2）異面直線A₁B與AO₁所成角的大小．（上述結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）