（本小題滿分12分）在某社區(qū)舉辦的《防控甲流知識(shí)有獎(jiǎng)問答比賽》中，甲、乙、丙三人同時(shí)回答一道有關(guān)甲流知識(shí)的問題，已知甲回答對(duì)這道題的概率是，甲、丙兩人都回答錯(cuò)的概率是，乙、丙兩人都回答對(duì)的概率是  （1）求乙、丙二人各自回答對(duì)這道題的概率；

   （2）用表求乙、丙二人中回答對(duì)該題的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

（本小題滿分12分）

已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和3個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和4個(gè)黑球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球.

（Ⅰ）求取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率；

（Ⅱ）設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個(gè)球恰有1個(gè)為黑球”為事件A；“從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)球都是黑球”為事件B，求在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率；

（Ⅲ）設(shè)為取出的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

（本小題滿分12分）
已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和3個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和4個(gè)黑球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球.
（Ⅰ）求取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率；
（Ⅱ）設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個(gè)球恰有1個(gè)為黑球”為事件A；“從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)球都是黑球”為事件B，求在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率；
（Ⅲ）設(shè)為取出的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

（本小題滿分12分）（

某種項(xiàng)目的高*考#資^源*網(wǎng)射擊比賽，開始時(shí)在距目標(biāo)100m處射擊，如果命中記6分，且停止射擊；若第一次射擊未命中，可以進(jìn)行第二次射擊，但目標(biāo)已經(jīng)在150m處，這時(shí)命中記3分，且停止射擊；若第二次仍未命中，還可以進(jìn)行第三次射擊，此時(shí)目標(biāo)已經(jīng)在200m處，若第三次命中則記1分，并停止射擊；若三次都未命中，則記0分，且不再繼續(xù)射擊．已知射手甲在100m處擊中目標(biāo)的高*考#資^源*網(wǎng)概率為，他的高*考#資^源*網(wǎng)命中率與其距目標(biāo)距離的高*考#資^源*網(wǎng)平方成反比，且各次射擊是否擊中目標(biāo)是相互獨(dú)立的高*考#資^源*網(wǎng)．

（Ⅰ）分別求這名射手在150m處、200m處的高*考#資^源*網(wǎng)命中率；

（Ⅱ）設(shè)這名射手在比賽中得分?jǐn)?shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的高*考#資^源*網(wǎng)分布列和數(shù)學(xué)期望．

（本小題滿分12分）某工廠有120名工人，其年齡都在20～60歲之間，各年齡段人數(shù)按[20，30)，[30,40)，[40，50)，[50，60]分組，其頻率分布直方圖如下圖所示.工廠為了開發(fā)新產(chǎn)品，引進(jìn)了新的生產(chǎn)設(shè)備，要求每個(gè)工人都要參加A、B兩項(xiàng)培訓(xùn)，培訓(xùn)結(jié)束后進(jìn)行結(jié)業(yè)考試，已知各年齡段兩項(xiàng)培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)如下表所示.假設(shè)兩項(xiàng)培訓(xùn)是相互獨(dú)立的，結(jié)業(yè)考試也互不影響。

(1)若用分層抽樣法從全廠工人中抽取一個(gè)容量為40的樣本，求各年齡段應(yīng)分別抽取的人數(shù)，并估計(jì)全廠工人的平均年齡；

(2)隨機(jī)從年齡段[20，30)和[30,40)中各抽取1人，設(shè)這兩人中A、B兩項(xiàng)培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績(jī)都優(yōu)秀的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。