(1)分別寫出x∈［０,１)時(shí)y=f(x)的解析式f₁(x)和x∈［1,2)時(shí)y=f(x)的解析式f₂(x);并猜想x∈［n,n+1］,n≥-1,n∈Z時(shí)y=f(x)的解析式f _n+1(x)（用x和n表示）（不必證明）；

(2)當(dāng)x=n+ (n≥-1,n∈Z)時(shí)，y=f _n+1(x)x∈［n,n+1）,(n≥-1,n∈Z)的圖象上有點(diǎn)列A _n+1（x,f(x)）和點(diǎn)列B _n+1(n+1,f(n+1)),線段A _n+1B _n+2與線段B _n+1A _n+2的交點(diǎn)C _n+1,求點(diǎn)C _n+1的坐標(biāo)（a _n+1(x),b _n+1(x)）;

(3)在前面（1）（2）的基礎(chǔ)上，請你提出一個(gè)點(diǎn)列C _n+1(a _n+1(x),b _n+1(x))的問題，并進(jìn)行研究，并寫下你研究的過程.

已知平面向量a＝(，－1)，b＝(, ).

(1) 若存在實(shí)數(shù)k和t，便得x＝a＋(t²－3)b, y＝－ka＋tb，且x⊥y，試求函數(shù)的關(guān)系式k＝f（t）；

(2) 根據(jù)(1)的結(jié)論，確定k＝f(t)的單調(diào)區(qū)間。

分析:利用向量知識(shí)轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題求解.

已知二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx(a，b為是常數(shù)且a≠0)滿足條件：f(2)＝0且方程f(x)＝x有等根．

(1)求f(x)的解析式；

(2)問是否存在實(shí)數(shù)m，n(m＜n)，使f(x)的定義域和值域分別為[m，n]和[2m，2n]，如存在，求出m，n的值；如不存在，說明理由．

(本小題滿分14分)已知函數(shù)滿足：；（1）分別寫出時(shí)的解析式和時(shí) 的解析式；并猜想時(shí)的解析式（用和表示）（不必證明）（2分）（2）當(dāng)時(shí)，的圖象上有點(diǎn)列和點(diǎn)列，線段與線段的交點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（4分）

（3）在前面(1)（2）的基礎(chǔ)上,請你提出一個(gè)點(diǎn)列的問題，并進(jìn)行研究，并寫下你研究的過程 （8分）