問題1．(遼寧)棱長為的正方體.連結(jié)相鄰面的中心.以這些線段為棱的 八面體的體積為 已知一個正四面體和一個正八面體的棱長相等且為.把它們拼起來.使一個表面重合.所得的多面體有多少個面? 問題2．(天津)一個長方體的各頂點均在同一球的球面上.且一個頂點上的三條棱的長分別為.則此球的表面積為 (全國Ⅰ文)正四棱錐的底面邊長和各側(cè)棱長都為.點 都在同一個球面上.則該球的體積為 (江西文)四面體的外接球球心在上.且.. 在外接球面上兩點.間的球面距離是 (陜西)水平桌面上放有個半徑均為的球.且相鄰的球都相切.在這個球的上面放個半徑為的小球.它和下面?zhèn)€球恰好都相切.則小球的球心到水平桌面的距離是 問題3． (四川)設球的半徑是...是球面上三點.已知到.兩點的球面距離都是.且二面角的大小為.則從點沿球面經(jīng).兩點再回到點的最短距離是 問題4．三棱錐的兩條棱.其余各棱長均為.求三棱錐的內(nèi)切球半徑和外接球半徑. 問題5．已知球的半徑為.在球內(nèi)作一個內(nèi)接圓柱.這個圓柱底面半徑與高為何值時.它的側(cè)面積最大?側(cè)面積的最大值是多少? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

求復雜區(qū)域的體積往往需要經(jīng)歷將其分割后求其各部分的體積，最后再求和的過程．試運用此思想考慮如下問題：在一個棱長為6 cm的正方體盒子中，放一個半徑為1 cm的小球，任意搖動盒子，問：

(1)盒子內(nèi)的哪些空間小球不能到達？

(2)你能求出小球不能到達的空間的體積嗎？

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設正六棱錐的底面邊長為1，側(cè)棱長為
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，那么它的體積為
 
_．

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（2011•廣州模擬）在正四棱錐V-ABCD中，底面正方形ABCD的邊長為1，側(cè)棱長為2，則異面直線VA與BD所成角的大小為（　�。�

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底面邊長為1、側(cè)棱長為2的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的8個頂點都在球O的表面上，E是側(cè)棱AA1的中點，F(xiàn)是正方形ABCD的中心，則直線EF被球O所截得的線段長為
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．

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如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長為1，側(cè)棱長為2，E、F、G分別CC1、DD1、AA1中點．
①求證：A1F⊥面BEF；②求證：GC1∥面BEF；③求直線A1B與面BEF所成的角．

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