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(09年湖北百所重點(diǎn)聯(lián)考文)(13分)
某特許專營(yíng)店銷售北京奧運(yùn)會(huì)紀(jì)念章,每枚進(jìn)價(jià)為5元,同時(shí)每銷售一枚這種紀(jì)念章還需向北京奧組委交特許經(jīng)營(yíng)管理費(fèi)2元,預(yù)計(jì)這種紀(jì)念章以每枚20元的價(jià)格銷售時(shí)該店一年可銷售2000枚,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格在每枚20元的基礎(chǔ)上每減少一元?jiǎng)t增加銷售400枚,而每增加一元?jiǎng)t減少銷售100枚,現(xiàn)設(shè)每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格為x元。
(1)寫(xiě)出該特許專營(yíng)店一年內(nèi)銷售這種紀(jì)念章所獲得的利潤(rùn)y元(y>0)與每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格的函數(shù)關(guān)系式(并寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的定義域);
(09年湖北黃岡聯(lián)考理)(14分)設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)構(gòu)成的集合:“①方程
有實(shí)數(shù)根;②函數(shù)
的導(dǎo)數(shù)
滿足
”
(1)判斷函數(shù)是否是集合M中的元素,并說(shuō)明理由;
(2)若集合M中的元素具有下面的性質(zhì):“若的定義域?yàn)镈,則對(duì)于任意
,都存在
,使得等式
成立”
試用這一性質(zhì)證明:方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根;
(3)設(shè)是方程
的實(shí)數(shù)根,求證:對(duì)于
定義域中的任意的
,當(dāng)
且
時(shí),
(09年湖北百所重點(diǎn)聯(lián)考理)(12分)設(shè)A是符合以下性質(zhì)的函數(shù)且
上是減函數(shù)。
(1)判斷函數(shù)是否屬于集合A,并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由;
(09年湖北百所重點(diǎn)聯(lián)考理)(12分)設(shè)函數(shù)
(1)若表達(dá)式;
(2)在(1)的條件下,當(dāng)的取值范圍;
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