題目列表(包括答案和解析)
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(1)求證PA⊥底面ABCD;
(2)求四棱錐P—ABCD的體積;
(3)對(duì)于向量a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2),c=(x3,y3,z3),定義一種運(yùn)算:
(a×b)·c=x1y2z3+x2y3z1+x3y1z2-x1y3z2-x2y1z3-x3y2z1.
試計(jì)算(×
)·
的絕對(duì)值的值;說(shuō)明其與四棱錐P—ABCD體積的關(guān)系,并由此猜想向量這一運(yùn)算(
×
)·
的絕對(duì)值的幾何意義.
(12分)四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是一個(gè)平行四邊形, ={2,-1,-4},
={4,2,0},
={-1,2,-1}.
(1)求證:PA⊥底面ABCD;
(2)求四棱錐P—ABCD的體積;
(3)對(duì)于向量={x1,y1,z1},
={x2,y2,z2},
={x3,y3,z3},定義一種運(yùn)算:
(×
)·
=x1y2z3+x2y3z1+x3y1z2-x1y3z2-x2y1z3-x3y2z1,試計(jì)算(
×
)·
的絕對(duì)值的值;說(shuō)明其與四棱錐P—ABCD體積的關(guān)系,并由此猜想向量這一運(yùn)算(
×
)·
的絕對(duì)值的幾何意義..
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