在平面直角坐標系中，已知O為坐標原點，點A的坐標為（a，b），點B的坐標為（cosωx，sinωx），其中a²+b²≠0且ω＞0．設f(x)=

OA

•

OB

．
（1）若a=

3

，b=1，ω=2，求方程f（x）=1在區(qū)間[0，2π]內(nèi)的解集；
（2）若點A是過點（-1，1）且法向量為

n

=(-1，1)的直線l上的動點．當x∈R時，設函數(shù)f（x）的值域為集合M，不等式x²+mx＜0的解集為集合P．若P⊆M恒成立，求實數(shù)m的最大值；
（3）根據(jù)本題條件我們可以知道，函數(shù)f（x）的性質(zhì)取決于變量a、b和ω的值．當x∈R時，試寫出一個條件，使得函數(shù)f（x）滿足“圖象關于點(

π

3

，0)對稱，且在x=

π

6

處f（x）取得最小值”．

（本題滿分18分，其中第1小題5分，第2小題5分，第3小題8分）

在平面直角坐標系中，已知為坐標原點，點的坐標為，點的坐標為，其中且.設.

（1）若，，，求方程在區(qū)間內(nèi)的解集；

（2）若點是過點且法向量為的直線上的動點.當時，設函數(shù)的值域為集合，不等式的解集為集合. 若恒成立，求實數(shù)的最大值；

（3）根據(jù)本題條件我們可以知道，函數(shù)的性質(zhì)取決于變量、和的值. 當時，試寫出一個條件，使得函數(shù)滿足“圖像關于點對稱，且在處取得最小值”.（說明：請寫出你的分析過程.本小題將根據(jù)你對問題探究的完整性和在研究過程中所體現(xiàn)的思維層次，給予不同的評分.）

在平面直角坐標系中，已知O為坐標原點，點A的坐標為（a，b），點B的坐標為（cosωx，sinωx），其中a²+b²≠0且ω＞0．設．
（1）若，b=1，ω=2，求方程f（x）=1在區(qū)間[0，2π]內(nèi)的解集；
（2）若點A是過點（-1，1）且法向量為的直線l上的動點．當x∈R時，設函數(shù)f（x）的值域為集合M，不等式x²+mx＜0的解集為集合P．若P⊆M恒成立，求實數(shù)m的最大值；
（3）根據(jù)本題條件我們可以知道，函數(shù)f（x）的性質(zhì)取決于變量a、b和ω的值．當x∈R時，試寫出一個條件，使得函數(shù)f（x）滿足“圖象關于點對稱，且在處f（x）取得最小值”．

（本小題滿分14分）在平面直角坐標系中，已知為坐標原點，點的坐標為，點的坐標為，其中且.設.

（I）若，，，求方程在區(qū)間內(nèi)的解集；

（II）若點是曲線上的動點.當時，設函數(shù)的值域為集合，不等式的解集為集合. 若恒成立，求實數(shù)的最大值；

（III）根據(jù)本題條件我們可以知道，函數(shù)的性質(zhì)取決于變量、和的值. 當時，試寫出一個條件，使得函數(shù)滿足“圖像關于點對稱，且在處取得最小值”.【說明：請寫出你的分析過程.本小題將根據(jù)你對問題探究的完整性和在研究過程中所體現(xiàn)的思維層次，給予不同的評分.】

 

（本題滿分18分，其中第1小題5分，第2小題5分，第3小題8分）

在平面直角坐標系中，已知為坐標原點，點的坐標為，點的坐標為，其中且.設.

（1）若，，，求方程在區(qū)間內(nèi)的解集；

（2）若點是過點且法向量為的直線上的動點.當時，設函數(shù)的值域為集合，不等式的解集為集合. 若恒成立，求實數(shù)的最大值；

（3）根據(jù)本題條件我們可以知道，函數(shù)的性質(zhì)取決于變量、和的值. 當時，試寫出一個條件，使得函數(shù)滿足“圖像關于點對稱，且在處取得最小值”.（說明：請寫出你的分析過程.本小題將根據(jù)你對問題探究的完整性和在研究過程中所體現(xiàn)的思維層次，給予不同的評分.）