設(shè)G、M分別為不等邊△ABC的重心與外心，A（-1，0）、B（1，0），GM∥AB．
（1）求點(diǎn)C的軌跡方程；
（2）設(shè)點(diǎn)C的軌跡為曲線E，是否存在直線l，使l過點(diǎn)（0.1）并與曲線E交于P、Q兩點(diǎn)，且滿足

OP

•

OQ

=-2？若存在，求出直線l的方程，若不存在，說明理由．
注：三角形的重心的概念和性質(zhì)如下：設(shè)△ABC的重心，且有

GD

GC

=

GE

GA

=

GF

GB

=

1

2

．

已知命題：“若數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，且a_n＞0，則數(shù)列bn=

n	a1a2… an

(n∈N*)也是等比數(shù)列”．類比這一性質(zhì)，你能得到關(guān)于等差數(shù)列的一個(gè)什么性質(zhì)？并證明你的結(jié)論．