等差數(shù)列與等比數(shù)列的求和公式的應(yīng)用, 倒序相加.錯(cuò)位相減.分組求和.拆項(xiàng)求和等求和方法, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a1=1，前n項(xiàng)和為Sn．等比數(shù)列{bn}中，b1=1，且b2S2=6，b2+S3=8．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
．

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等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，a1=3，前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}中，b1=1，且b2•S2=16，{ban}是公比為4的等比數(shù)列
（1）求an與bn
（2）設(shè)Cn=
1
S1
+
1
S2
+
1
S2
+…+
1
Sn
，若對(duì)任意正整數(shù)n，當(dāng)m∈[-1，1]時(shí)，不等式t2-2mt+
3
4
＞Cn恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1+
2
，S3=9+3
2
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和Sn；
（2）設(shè)bn=an-
2
(n∈N*)，{bn}中的部分項(xiàng)bk1，bk2，…bkn恰好組成等比數(shù)列，且k1=1，k4=63，求該等比數(shù)列的公比與數(shù)列{kn}的通項(xiàng)公式．

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（13分）等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，正項(xiàng)等比數(shù)列中，.
（Ⅰ）求與的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求的前項(xiàng)和.

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等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅱ）設(shè)，{bn}中的部分項(xiàng)恰好組成等比數(shù)列，且k1=1，k4=63，求數(shù)列{kn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)，求證：數(shù)列{cn}中任意相鄰的三項(xiàng)都不可能成為等比數(shù)列．

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