數(shù)列的前n項(xiàng)和。

   （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；

   （2）如果對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

【解析】本試題主要是考查了等比數(shù)列的定義的運(yùn)用，以及運(yùn)用遞推關(guān)系求解數(shù)列通項(xiàng)公式的運(yùn)用，并且能借助于數(shù)列的和，放縮求證不等式的綜合試題。

在遞增等差數(shù)列（）中，已知，是和的等比中項(xiàng).

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求使時(shí)的最小值.

【解析】本試題主要考查了數(shù)列通項(xiàng)公式的求解以及前n項(xiàng)和公式的運(yùn)用。并求解最值。

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，

，試通過(guò)計(jì)算的值，推測(cè)出的值。

【解析】本試題主要考查了數(shù)列通項(xiàng)公式的運(yùn)用和歸納猜想思想的運(yùn)用。由的通項(xiàng)公式得到，，并根據(jù)結(jié)果可猜想。

解：……………………2分

    …………4分

    …………6分

由此猜想，