乘法對(duì)加法的分配律 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

10、（x，y）稱為數(shù)對(duì)，其中x，y都是任意實(shí)數(shù)，定義數(shù)對(duì)的加法、乘法運(yùn)算如下：
（x1，y1）+（x2，y2）=（x1+x2，y1+y2）
（x1，y1）•（x2，y2）=（x1x2-y1y2，x1y2+y1x2），則（　�。┎怀闪ⅲ�

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（x，y）稱為數(shù)對(duì)，其中x，y都是任意實(shí)數(shù)，定義數(shù)對(duì)的加法、乘法運(yùn)算如下：
（x1，y1）+（x2，y2）=（x1+x2，y1+y2）
（x1，y1）•（x2，y2）=（x1x2-y1y2，x1y2+y1x2），則（　�。┎怀闪ⅲ�
A．乘法交換律：（x1，y1）•（x2，y2）=（x2，y2）•（x1，y1）
B．乘法結(jié)合律：（x1，y1）•（x2，y2）•（x3，y3）=（x1，y1）•[（x2，y2），（x3，y3）]
C．乘法對(duì)加法的分配律：（x，y）•[（x1，y1）+（x2，y2）]=[（x，y）•（x1，y1））+（（x，y）•（x2，y2）]
D．加法對(duì)乘法的分配律：（x，y）+[（x1，y1）•（x2，y2）]=[（x，y）+（x1，y1）]•[（x，y）+（x2，y2）]

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(1)如下圖(1)三個(gè)矩形的長(zhǎng)都為m，寬分別為a、b、c．如果將這三個(gè)矩形拼在一起，如下圖(2)變成一個(gè)大矩形，它與前面三個(gè)矩形之間的面積有什么關(guān)系？能否用一個(gè)式子表示出來？它與乘法對(duì)加法的分配律有何聯(lián)系？

(2)仿照(1)的方法，你能從下圖中發(fā)現(xiàn)什么嗎？

如圖所示由長(zhǎng)方形和正方形拼成的大正方形的面積是　　　　　　　　 .

(3)你能用分配律證明(2)中你所得到的結(jié)論嗎？

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