做一個(gè)個(gè)人錯(cuò)題集.我給同學(xué)們一個(gè)公式:少錯(cuò)=多對(duì).如果做錯(cuò)了題目.不管發(fā)現(xiàn)什么錯(cuò)誤.不管是多么簡(jiǎn)單的錯(cuò)誤.都收錄進(jìn)來(lái),我相信.一旦你真的做起來(lái).你就會(huì)吃驚的發(fā)現(xiàn).你的錯(cuò)誤并不是更正一次就可以改掉的.相反.有很多錯(cuò)誤都是第二次.第三次犯了.甚至于更多次!看著自己的錯(cuò)體集.哎呀.太觸目驚心了.這真是一個(gè)自我反省的好地方.更是一個(gè)提高成績(jī)的好方法.復(fù)習(xí)越往后.在知識(shí)上取得突破的可能性就越小.而能糾正自己的錯(cuò)誤.實(shí)在是一個(gè)不小的增長(zhǎng)空間.如果你還沒(méi)有這個(gè)習(xí)慣.那么.就去準(zhǔn)備一個(gè)吧.收集自己的錯(cuò)誤.分門別類.然后沒(méi)事的時(shí)候就翻一翻.看一看.自警一番.肯定會(huì)有很大的收獲. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某學(xué)生買了一本數(shù)學(xué)練習(xí)《小題狂做》，每次練習(xí)中有8道選擇題，每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且僅有一個(gè)選項(xiàng)正確．評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是“每題僅選一個(gè)選項(xiàng)，選對(duì)得5分，不選或選錯(cuò)得零分”．假設(shè)該生確定能做對(duì)前5題，第6-7題每題答對(duì)可能性均為p，第8題完全不能理解題意，只能隨意猜測(cè)，若該生做完了8道題得分不少于35分的概率是
59
．
（1）求p的值；
（2）該生要想每次選擇題的平均得分不少于35，是否還應(yīng)繼續(xù)努力以提高正確率？

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本題設(shè)有（1）、（2）、（3）三個(gè)選考題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分，作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
設(shè)矩陣 M=
a0
0b
（其中a＞0，b＞0）．
（Ⅰ）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M-1；
（Ⅱ）若曲線C：x2+y2=1在矩陣M所對(duì)應(yīng)的線性變換作用下得到曲線C′：
x2
4
+y2=1，求a，b的值．
（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直接坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為
x=
3
cos∂
y=sin∂
(∂為參數(shù))．
（Ⅰ）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（4，
π
2
），判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值．
（3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講
設(shè)不等式|2x-1|＜1的解集為M．
（Ⅰ）求集合M；
（Ⅱ）若a，b∈M，試比較ab+1與a+b的大小．

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（本題滿分13分）

甲、乙、丙三人分別獨(dú)立解一道題，甲做對(duì)的概率是，甲、乙、丙三人都做對(duì)的概率是，甲、乙、丙全部做錯(cuò)的概率是．

    （Ⅰ）分別求乙、丙兩人各自做對(duì)這道題的概率；

    （Ⅱ）求甲、乙、丙中恰有一個(gè)人做對(duì)這道題的概率

 

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一次高中數(shù)學(xué)期末考試，選擇題共有個(gè)，每個(gè)選擇題給出了四個(gè)選項(xiàng)，在給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：對(duì)于每個(gè)選擇題，不選或多選或錯(cuò)選得分，選對(duì)得分．在這次考試的選擇題部分，某考生比較熟悉其中的個(gè)題，該考生做對(duì)了這個(gè)題．其余個(gè)題，有一個(gè)題，因全然不理解題意，該考生在給出的四個(gè)選項(xiàng)中，隨機(jī)選了一個(gè)；有一個(gè)題給出的四個(gè)選項(xiàng)，可判斷有一個(gè)選項(xiàng)不符合題目要求，該考生在剩下的三個(gè)選項(xiàng)中，隨機(jī)選了一個(gè)；還有兩個(gè)題，每個(gè)題給出的四個(gè)選項(xiàng)，可判斷有兩個(gè)選項(xiàng)不符合題目要求，對(duì)于這兩個(gè)題，該考生都是在剩下的兩個(gè)選項(xiàng)中，隨機(jī)選了一個(gè)選項(xiàng)．請(qǐng)你根據(jù)上述信息，解決下列問(wèn)題：

（Ⅰ）在這次考試中，求該考生選擇題部分得分的概率；

（Ⅱ）在這次考試中，設(shè)該考生選擇題部分的得分為，求的數(shù)學(xué)期望．

 

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本題設(shè)有（1）、（2）、（3）三個(gè)選考題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分，作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
設(shè)矩陣 （其中a＞0，b＞0）．
（I）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M-1；
（II）若曲線C：x2+y2=1在矩陣M所對(duì)應(yīng)的線性變換作用下得到曲線C’：，求a，b的值．
（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直接坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為．
（I）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（4，），判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系；
（II）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值．
（3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講
設(shè)不等式|2x-1|＜1的解集為M．
（I）求集合M；
（II）若a，b∈M，試比較ab+1與a+b的大�。�

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