(注意:在試題卷上作答無效) 過拋物線的對稱軸上一點(diǎn)的直線與拋物線相交于M.N兩點(diǎn).自M.N向直線作垂線.垂足分別為.. (Ⅰ)當(dāng)時.求證:⊥, (Ⅱ)記. .的面積分別為...是否存在.使得對任意的.都有成立.若存在.求出的值,若不存在.說明理由. 20題.本小題主要考察拋物線的定義和幾何性質(zhì)等平面解析幾何的基礎(chǔ)知識.考查綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行推理運(yùn)算的能力. 解:依題意.可設(shè)直線MN的方程為.則有21世紀(jì)教育網(wǎng) 由消去x可得 從而有 ① 于是 ② 又由.可得 ③ (Ⅰ)如圖1.當(dāng)時.點(diǎn)即為拋物線的焦點(diǎn).為其準(zhǔn)線 此時 ①可得 證法1: 21世紀(jì)教育網(wǎng) 證法2: (Ⅱ)存在.使得對任意的.都有成立.證明如下: 證法1:記直線與x軸的交點(diǎn)為,則.于是有 將①.②.③代入上式化簡可得 上式恒成立.即對任意成立 證法2:如圖2.連接,則由可得 ,所以直線經(jīng)過原點(diǎn)O. 同理可證直線也經(jīng)過原點(diǎn)O 又設(shè)則 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(2009湖北卷理)設(shè)a為非零實(shí)數(shù)，函數(shù)

A、      B、

C、       D、

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 (2009湖北卷理)已知雙曲線的準(zhǔn)線過橢圓的焦點(diǎn)，則直線與橢圓至多有一個交點(diǎn)的充要條件是

A.               B.          

C.           D.

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(2009湖北卷理)函數(shù)的圖象按向量平移到,的函數(shù)解析式為當(dāng)為奇函數(shù)時，向量可以等于

               

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(2009湖北卷理)將甲．乙．丙．丁四名學(xué)生分到三個不同的班，每個班至少分到一名學(xué)生，且甲．乙兩名學(xué)生不能分到同一個班，則不同分法的種數(shù)為            

                              

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(2009湖北卷理)已知是兩個向量集合，則

A．｛〔1，1〕｝    B. ｛〔-1，1〕｝     C. ｛〔1，0〕｝    D. ｛〔0，1〕｝

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