在10件產(chǎn)品中.有3件一等品.4件二等品.3件三等品.從這10件產(chǎn)品中任取3件.求: (I) 取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望, (II) 取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)多于二等品件數(shù)的概率. 本小題主要考查古典概型及計算公式.離散型隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.互斥事件等基礎(chǔ)知識.考查運用概率知識解決實際問題的能力.滿分12分. (Ⅰ)解:由于從10件產(chǎn)品中任取3件的結(jié)果為.從10件產(chǎn)品中任取3件.其中恰有k件一等品的結(jié)果數(shù)為.那么從10件產(chǎn)品中任取3件.其中恰有k件一等品的概率為P(X=k)= ,k=0,1,2,3. 所以隨機變量X的分布列是 X 0 1 2 3 P X的數(shù)學(xué)期望EX= (Ⅱ)解:設(shè)“取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)多于二等品件數(shù) 為事件A.“恰好取出1件一等品和2件三等品 為事件A1“恰好取出2件一等品“為事件A2. 恰好取出3件一等品 為事件A3由于事件A1.A2.A3彼此互斥.且A=A1∪A2∪A3而 P(A2)=P(X=2)= ,P= , 所以取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)多于二等品件數(shù)的概率為 P(A)=P(A1)+P(A2)+P(A3)= ++= 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 （2009天津卷文）（本小題滿分12分）

為了了解某工廠開展群眾體育活動的情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B,C三個區(qū)中抽取7個工廠進(jìn)行調(diào)查，已知A,B，C區(qū)中分別有18，27，18個工廠

（Ⅰ）求從A,B,C區(qū)中分別抽取的工廠個數(shù)；

（Ⅱ）若從抽取的7個工廠中隨機抽取2個進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對比，用列舉法計算這2個工廠中至少有1個來自A區(qū)的概率。

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 （2009天津卷文）（本小題滿分12分）

為了了解某工廠開展群眾體育活動的情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B,C三個區(qū)中抽取7個工廠進(jìn)行調(diào)查，已知A,B，C區(qū)中分別有18，27，18個工廠

（Ⅰ）求從A,B,C區(qū)中分別抽取的工廠個數(shù)；

（Ⅱ）若從抽取的7個工廠中隨機抽取2個進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對比，用列舉法計算這2個工廠中至少有1個來自A區(qū)的概率。

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（2009天津卷文）（本小題滿分12分）

為了了解某工廠開展群眾體育活動的情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B,C三個區(qū)中抽取7個工廠進(jìn)行調(diào)查，已知A,B，C區(qū)中分別有18，27，18個工廠

（Ⅰ）求從A,B,C區(qū)中分別抽取的工廠個數(shù)；

（Ⅱ）若從抽取的7個工廠中隨機抽取2個進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對比，用列舉法計算這2個工廠中至少有1個來自A區(qū)的概率。

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