(15分)4×100m接力賽是田徑比賽中一個激烈的比賽項(xiàng)目，甲、乙兩運(yùn)動員在訓(xùn)練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn)，甲短距離加速后能保持9m/s的速度跑完全程，為了確定乙起跑的時機(jī)，需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記。在某次練習(xí)中，甲在接力區(qū)前s₀處作了標(biāo)記，當(dāng)甲跑到此標(biāo)記時向乙發(fā)出起跑口令，乙在接力區(qū)的前端聽到口令時立即起跑(忽略聲音傳播的時間及人的反應(yīng)時間)，已知接力區(qū)的長度L＝20m，設(shè)乙起跑后加速階段的運(yùn)動是勻加速運(yùn)動。

⑴若s₀＝13.5m，且乙恰好在速度達(dá)到與甲相同時被甲追上，完成交接棒，則在完成交接棒時乙離接力區(qū)末端的距離為多大？

⑵若s₀＝16m，乙的最大速度為8m/s，并能以最大速度跑完全程，要使甲、乙能在接力區(qū)完成交接棒，則乙在聽到口令后加速的加速度最大值為多少？

 如圖17（甲）所示，彎曲部

分AB和CD是兩個半徑相等的四分

之一圓弧，中間的BC段是豎直的薄

壁細(xì)圓管（細(xì)圓管內(nèi)徑略大于小球的

直徑），細(xì)圓管分別與上、下圓弧軌

道相切連接，BC段的長度L可作伸

縮調(diào)節(jié)．下圓弧軌道與水平面相切，

D、A分別是上、下圓弧軌道的最高

點(diǎn)與最低點(diǎn)，整個軌道固定在同一豎直平面內(nèi)．一小球多次以某一速度從A點(diǎn)水平進(jìn)入

軌道，從D點(diǎn)水平飛出．在A、D兩點(diǎn)各放一個壓力傳感器，測試小球?qū)�軌道A、D兩

點(diǎn)的壓力，計(jì)算出壓力差△F．改變BC間距離L，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，最后繪得△F-L的圖

線如圖17（乙）所示．（不計(jì)一切摩擦阻力，g取100m／s²）

   （1）某一次調(diào)節(jié)后D點(diǎn)離地高度為0．8m．小球從D點(diǎn)飛出，落地點(diǎn)與D點(diǎn)水平距離為2．4m，求小球過D點(diǎn)時速度大�。�

   （2）求小球的質(zhì)量和圓弧軌道的半徑大�。�

[物理——選修3－3] (15分)

（1）（5分）以下說法中正確的是

A．熱現(xiàn)象的微觀理論認(rèn)為，各個分子的運(yùn)動都是無規(guī)則的、帶有偶然性的，但大量分子的運(yùn)動卻有一定的規(guī)律

B．從微觀角度看，氣體壓強(qiáng)的大小跟兩個因素有關(guān)：一個是氣體分子的最大速率，一個是分子的數(shù)目

C．同種物質(zhì)可能以晶體和非晶體兩種不同的形態(tài)出現(xiàn)，如金剛石是晶體，石墨是非晶體，但組成它們的微粒均是碳原子

D．一定溫度下，飽和汽的分子數(shù)密度是一定的，因而飽和汽的壓強(qiáng)也是一定的

E．物體吸收熱量同時對外做功，內(nèi)能一定不變

（2）（10分）如圖所示，在水平面上固定一個氣缸，缸內(nèi)由質(zhì)量為的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與缸壁間無摩擦且無漏氣，活塞到氣缸底距離為，今有一質(zhì)量也為的重物自活塞上方高處自由下落到活塞上并立即以碰前速度的與活塞一起向下運(yùn)動，向下運(yùn)動過程中活塞可達(dá)到的最大速度為，求從活塞開始向下移動到達(dá)到最大速度的過程中活塞對封閉氣體做的功。（被封閉氣體溫度不變，外界大氣壓強(qiáng)為）

24.(15分)材料的電阻率ρ隨溫度變化的規(guī)律為ρ＝ρ₀(1+at),其中α稱為電阻溫度系數(shù)，ρ₀是材料在t=0 ℃時的電阻率.在一定的溫度范圍內(nèi)α是與溫度無關(guān)的常數(shù)。金屬的電阻一般隨溫度的增加而增加，具有正溫度系數(shù)；而某些非金屬如碳等則相反，具有負(fù)溫?cái)?shù)系數(shù).利用具有正負(fù)溫度系數(shù)的兩種材料的互補(bǔ)特性，可制成阻值在一定溫度范圍內(nèi)不隨溫度變化的電阻.已知：在0 ℃時，銅的電阻率為1.7×10 ⁸ Ω?m,碳的電阻率為3.5×10 ^-5Ω?m,附近，銅的電阻溫度系數(shù)為3.9×10 ³ ℃^-1,碳的電阻溫度系數(shù)為-5.0×10^-4℃^-1.將橫截面積相同的碳棒與銅棒串接成長1.0 m的導(dǎo)體，要求其電阻在0 ℃附近不隨溫度變化，求所需碳棒的長度(忽略碳棒和銅棒的尺寸隨溫度的變化).