(2)在△ABC中.角A.B.C所對的邊分別為a.b.c.若的值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若a2+b2=6c2，則（cotA+cotB）•tanC的值為
 
．

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在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若a=1，c=
3
，C=
π
3
，則A=
 
．

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在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知向量m=(2sin
A+C
2
，-1)，n=(2sin
A+C
2
，cos2B+
7
2
)，且m•n=0．
（I）求角B的大��；
（II）若sinA，sinB，sinC成等差數(shù)列，且
BA
•
BC
=18，求b的值．

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在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且cosA=
1
3
．
（Ⅰ）求sin2
B+C
2
+cos2A的值；
（Ⅱ）若a=
3
，求bc的最大值．

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在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c．若∠B=45°，b=
2
，a=1，則∠C等于
 
度．

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一、選擇題：

1―5 DACBC    6―10 BDCAC    11―12 DA

二、填空題：

13．6或―1    14．    15．180    16．①③

三、解答題：

17．（本小題滿分10分）

    解：

      ………………4分

   （2）

   

      ………………10分

18．（本小題滿分12分）

    解：（1）設中國隊以3：1贏得日本隊為事件A

    則

    答：中國隊以3：1贏得日本隊的概率為   ………………4分

   （2）設中方贏下比賽為事件B

    則

    答：中方贏下比賽的  ………………12分

19．（本小題滿分12分）

    解：（I）由題意

   

    。  ………………6分

   （2）

   

20．（14分）解法一：（1）取PC中點為G，連GF，則GF//CD，AE//CD且

GF=AE=  ∴GF//AE，AEGF是平行四邊形

∴AF//EG，∵EG平面PEC，

AF//平面PEC.   ………………3分

   （2）∵AB⊥AP，AB⊥AD，∴AB⊥平面PAD

∴AB⊥PD∴CD⊥PD

∵CD⊥AD ∴∠ADP為二面角P―CD―B的平面角，∴∠ADP=45°

∵PA⊥AD，∴PA⊥平面ABCD，

延長DA，CE交于一點H，連結PH，則AH=3，

∴PH⊥PD，又PH⊥CD，∴PH⊥平面PCD，

∴∠DPC為平面PEC和平面PAD所成的二面角的平面角， …………6分

   （3）∵VD―PEC=VP―DEC，∴D到平面PEC的距離為 …………12分

解法二：∵AB⊥AP，AB⊥AD，∴AB⊥平面PAD

∴AB⊥PD ∴CD⊥PD

∵CD⊥AD ∴∠ADP為二面角P―CD―B的平面角，∴∠ADP=45°

∵PA⊥AD，∴PA⊥平面ABCD   ………………3分

   （1）以AB為x軸，AD為y軸，AP為z軸建立空間直角坐標系。

   （2）由題意知，平面PAD的法向量

∴平面PEC與平面PAD所成銳二面角的大小為30°  …………8分

   （3）由……12分

21．（本小題滿分12分）

解：（1）

x

―2

（-2，-1）

―1

（-1，1）

―1

（1，2）

2

 

+

0

―

0

+

 

增

減

增

   ………………6分

   （2）存在，

   

22．（本小題滿分12分）

解：（1）由

可求得⊙O′的方程為  ………………3分

∴AB為⊙O′的直徑，

直線BD的方程為  ………………6分

   （2）設，

 

 


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