5.下面給出的拋物線中.焦點在直線上的是 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

給出下列3個命題:
①在平面內(nèi),若動點M到F1(-1,0)、F2(1,0)兩點的距離之和等于2,則動點M的軌跡是以F1,F(xiàn)2為焦點的橢圓;
②在平面內(nèi),已知F1(-5,0),F(xiàn)2(5,0),若動點M滿足條件:|MF1|-|MF2|=8,則動點M的軌跡方程是
x2
16
-
y2
9
=1

③在平面內(nèi),若動點M到點P(1,0)和到直線x-y-2=0的距離相等,則動點M的軌跡是拋物線.
上述三個命題中,正確的有( 。
A.0個B.1個C.2個D.3個

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給出下列3個命題:
①在平面內(nèi),若動點M到F1(-1,0)、F2(1,0)兩點的距離之和等于2,則動點M的軌跡是以F1,F(xiàn)2為焦點的橢圓;
②在平面內(nèi),已知F1(-5,0),F(xiàn)2(5,0),若動點M滿足條件:|MF1|-|MF2|=8,則動點M的軌跡方程是;
③在平面內(nèi),若動點M到點P(1,0)和到直線x-y-2=0的距離相等,則動點M的軌跡是拋物線.
上述三個命題中,正確的有( )
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個

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給出下列3個命題:
①在平面內(nèi),若動點M到F1(-1,0)、F2(1,0)兩點的距離之和等于2,則動點M的軌跡是以F1,F(xiàn)2為焦點的橢圓;
②在平面內(nèi),已知F1(-5,0),F(xiàn)2(5,0),若動點M滿足條件:|MF1|-|MF2|=8,則動點M的軌跡方程是數(shù)學公式;
③在平面內(nèi),若動點M到點P(1,0)和到直線x-y-2=0的距離相等,則動點M的軌跡是拋物線.
上述三個命題中,正確的有


  1. A.
    0個
  2. B.
    1個
  3. C.
    2個
  4. D.
    3個

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(2008•奉賢區(qū)二模)給出下列3個命題:
①在平面內(nèi),若動點M到F1(-1,0)、F2(1,0)兩點的距離之和等于2,則動點M的軌跡是以F1,F(xiàn)2為焦點的橢圓;
②在平面內(nèi),已知F1(-5,0),F(xiàn)2(5,0),若動點M滿足條件:|MF1|-|MF2|=8,則動點M的軌跡方程是
x2
16
-
y2
9
=1

③在平面內(nèi),若動點M到點P(1,0)和到直線x-y-2=0的距離相等,則動點M的軌跡是拋物線.
上述三個命題中,正確的有( 。

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給出以下命題:
(1)α,β表示平面,a,b,c表示直線,點M;若a?α,b?β,α∩β=c,a∩b=M,則M∈c;
(2)平面內(nèi)有兩個定點F1(0,3),F(xiàn)2(0-3)和一動點M,若||MF1|-|MF2||=2a(a>0)是定值,則點M的軌跡是雙曲線;
(3)在復數(shù)范圍內(nèi)分解因式:x2-3x+5=(x-
3+
11
i
2
)(x-
3-
11
i
2
)
;
(4)拋物線y2=12x上有一點P到其焦點的距離為6,則其坐標為P(3,±6).
以上命題中所有正確的命題序號為
(1)(3)(4)
(1)(3)(4)

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一、選擇題:每小題5分,滿分60.

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

C

A

A

A

A

B

D

D

B

C

C

二、填空題:每小題5分,滿分20.

13.

14. 

15.

16.①③④

三、解答題

17.設(shè)兩個實數(shù)為a,b,,建立平面直角坐標系aOb, 則點在正方形OABC內(nèi)       ……… 2分

(Ⅰ) 記事件A“兩數(shù)之和小于1.2”,即,則滿足條件的點在多邊形OAEFC內(nèi)

所以                                    ……… 6分

(Ⅱ) 記事件B“兩數(shù)的平方和小于0.25”,則滿足條件的點在扇形內(nèi)

所以                                                                    ………10分

18.∵m?n                                ……… 4分

  再由余弦定理得:

(Ⅰ)由,故                      ……… 8分

(Ⅱ)由

解得,所以的取值范圍是         ………12分

19.(Ⅰ)連接,交,易知、中點,故在△中,為邊的中位線,故平面,平面,所以∥平面            ……… 5分

(Ⅱ)在平面內(nèi)過點,垂足為H,

∵平面⊥平面,且平面∩平面

⊥平面,∴,                                 ……… 8分

又∵,中點,∴

⊥平面,∴,又∵,

⊥平面.                                                           ………12分

20.(Ⅰ)∵是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列,且公差

 ∴           ……… 3分

為常數(shù),∴是等差數(shù)列           ……… 5分

(Ⅱ)∵,∴

是公差為1的等差數(shù)列                                       ……… 7分

,∴       ……… 9分

時,                                   ………10分

時,

綜上,                                                               ………12分

21.(Ⅰ)                                                                       ……… 4分

(Ⅱ)由橢圓的對稱性知:PRQS為菱形,原點O到各邊距離相等……… 5分

⑴當P在y軸上時,易知R在x軸上,此時PR方程為,

.                                                       ……… 6分

⑵當P在x軸上時,易知R在y軸上,此時PR方程為,

.                                                       ……… 7分

⑶當P不在坐標軸上時,設(shè)PQ斜率為k,

P在橢圓上,.......①;R在橢圓上,......②

利用Rt△POR可得                               ……… 9分

即 

整理得 .                                               ………11分

再將①②帶入,得

綜上當時,有.                                       ………12分

22.(Ⅰ)∵,且,∴

∴在上, 變化情況如下表:

x

 

 

b

                                                                                            ……… 2分

∵函數(shù)上的最大值為1,

,此時應有

,                                                                  ……… 4分

(Ⅱ)                                                                             ……… 6分

所求切線方程為                                             ……… 8分

(Ⅲ)                                   ………10分

設(shè)

     

∴當時,函數(shù)的無極值點

時,函數(shù)有兩個極值點                 ………12分

 

 


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