過(guò)點(diǎn)P（1，0）作曲線C：y=x²（x＞0）的切線，切點(diǎn)為M₁，設(shè)點(diǎn)M₁在x軸上的投影是點(diǎn)P₁，又過(guò)點(diǎn)P₁作曲線C的切線，切點(diǎn)為M₂，設(shè)點(diǎn)M₂在x軸上的投影是點(diǎn)P₂，…依此下去，得到點(diǎn)列P₁，P₂，P₃，…，記它們的橫坐標(biāo)a₁，a₂，a₃，…構(gòu)成數(shù)列{a_n}．
（Ⅰ）求a_n與a_n-1（n≥2）的關(guān)系式；
（Ⅱ）令bn=

n

an

，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和．

（2013•韶關(guān)二模）如圖，過(guò)點(diǎn)P（1，0）作曲線C：y=x²（x∈（0，+∞））的切線，切點(diǎn)為Q₁，設(shè)點(diǎn)Q₁在x軸上的投影是點(diǎn)P₁；又過(guò)點(diǎn)P₁作曲線C的切線，切點(diǎn)為Q₂，設(shè)Q₂在x軸上的投影是P₂；…；依此下去，得到一系列點(diǎn)Q₁，Q₂，Q₃-Q_n，設(shè)點(diǎn)Q_n的橫坐標(biāo)為a_n．
（1）求直線PQ₁的方程；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）記Q_n到直線P_nQ_n+1的距離為d_n，求證：n≥2時(shí)，

1

d1

+

1

d2

+…

1

dn

＞3．

（2009•金山區(qū)一模）已知點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B （1，0），點(diǎn)P（x+1，y）在x軸的下方，設(shè)a=

PA

•

PB

，b=

AP

•

AB

，c=

BP

•

BA

，d=|

AB

|，且

.

a b c d

.

=0．
（1）求a、b、c關(guān)于x、y的表達(dá)式；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x），并求當(dāng)y取得最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．