（上海卷理19文19）已知函數．

（1）若，求的值；

（2）若對于恒成立，求實數m的取值范圍．

（上海卷理19文19）已知函數．

（1）若，求的值；

（2）若對于恒成立，求實數m的取值范圍．

（04年上海卷理）(14分)   

已知二次函數y=f₁(x)的圖象以原點為頂點且過點(1,1),反比例函數y=f₂(x)的圖象與直線y=x的兩個交點間距離為8,f(x)= f₁(x)+ f₂(x).

 (1) 求函數f(x)的表達式；

(2) 證明:當a>3時,關于x的方程f(x)= f(a)有三個實數解.

（08年上海卷理）(18分)已知以a₁為首項的數列{a_n}滿足：

⑴ 當a₁＝1，c＝1，d＝3時，求數列{a_n}的通項公式

⑵ 當0＜a₁＜1，c＝1，d＝3時，試用a₁表示數列{a_n}的前100項的和S₁₀₀

⑶ 當0＜a₁＜（m是正整數），c＝，d≥3m時，求證：數列a₂－，a_3m+2－，a_6m+2－，a_9m+2－成等比數列當且僅當d＝3m

（08年上海卷理）(6’+9’)已知雙曲線，為上的任意點。

（1）求證：點到雙曲線的兩條漸近線的距離的乘積是一個常數；

（2）設點的坐標為，求的最小值；